La noción de espacio contráctil o contractible es muy importante en topología algebraica, ya que representa la clase más sencilla de espacios desde el punto de vista de la homotopía.[1][2]
En topología, un espacio topológico es contráctil si tiene el tipo de homotopía de un punto, es decir, si existe una equivalencia homotópica entre el espacio y un espacio formado por un solo punto.[3]
En un espacio topológico contráctil o contractible la aplicación identidad es homótopa a alguna aplicación constante tal que con para cualquier . Intuitivamente, un espacio contráctil puede ser deformado continuamente hasta convertirlo en un punto.[4]
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Propiedades
Un espacio contráctil verifica las siguientes propiedades:
Ayala-Domínguez-Quintero (2002). Elementos de la teoría de homología clásica. Universidad de Sevilla. Secretariado de publicaciones. ISBN84-472-0705-6.