Ecuación de Davey-Stewartson

La ecuación de Davey-Stewartson (DSE) de dinámica de fluidos, se introdujo en un artículo de Davey & Stewartson (1974) para describir la evolución de un paquete de ondas tridimensional en agua de profundidad finita.

Es un sistema de ecuaciones diferenciales parciales para un campo complejo, la amplitud, representada por ${\displaystyle u\,}$ y un campo real, el flujo medio, representado por ${\displaystyle \phi \,}$:

${\displaystyle iu_{t}+c_{0}u_{xx}+u_{yy}=c_{1}|u|^{2}u+c_{2}u\phi _{x},\,}$

${\displaystyle \phi _{xx}+c_{3}\phi _{yy}=(|u|^{2})_{x}.\,}$

La ecuación de Davey-Stewartson es un ejemplo de una ecuación de solitón en 2 + 1 dimensiones. La representación laxa correspondiente para ella se da en Boiti, Martina y Pempinelli (1995).

En un espacio de dos dimensiones, (1 + 1 ), la ecuación de Davey-Stewartson se reduce a la ecuación de Schrödinger no lineal siguiente:

${\displaystyle iu_{t}+u_{xx}+2k|u|^{2}u=0.\,}$

En sí mismo, el DSE es la reducción particular del sistema Zakharov-Schulman. Por otro lado, la contraparte equivalente del DSE es la ecuación de Ishimori.

El DSE es el resultado de un análisis a escala múltiple de ondas de gravedad superficiales no lineales moduladas que se propagan sobre un lecho marino horizontal.

Véase también

• Sistema no lineal
• Ecuación de Ishimori

Referencias

Bibliografía

• Boiti, M.; Martina, L.; Pempinelli, F. (December 1995), "Multidimensional localized solitons", Chaos, Solitons & Fractals, 5 (12): 2377–2417, arXiv:patt-sol/9311002, Bibcode:1995CSF.....5.2377B, doi:10.1016/0960-0779(94)E0106-Y, ISSN 0960-0779
• Davey, A.; Stewartson, K. (1974), "On three dimensional packets of surface waves", Proc. R. Soc. A, 338 (1613): 101–110, Bibcode:1974RSPSA.338..101D, doi:10.1098/rspa.1974.0076
• Sattinger, David H.; Tracy, C. A.; Venakides, S., eds. (1991), Inverse Scattering and Applications, Contemporary Mathematics, 122, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 0-8218-5129-2, MR 1135850

• Datos: Q5230361