Dependiendo del contexto, un grafo o multigrafo puede estar definido o no para permitir en él la presencia de bucles
Grados
Para un grafo no dirigido, el grado de un vértice es igual al número de vértices adyacentes. Sin embargo, si un vértice posee un bucle, se deben añadir dos a su grado. Esto es porque cada conexión de la arista del bucle cuenta como su propio vértice adyacente; o en otras palabras, un vértice con un bucle se ve a sí mismo como un nodo adyacente a ambos vértices finales de la arista.
Para un grafo dirigido, un bucle añade uno al grado de entrada y uno al grado de salida.
Referencias
Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
Bollobas, Bela; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.