Estudió la carrera militar en Grecia y más tarde en Alemania participando activamente en las diferentes guerras balcánicas.
La Revolución Rusa, la Primera Guerra Mundial y los sucesivos exilios que sufrió la familia real griega afectaron enormemente a la familia del príncipe Andrés. El exilio lo vivieron en París con la ayuda de la princesa Marie Bonaparte, princesa de Grecia (casada con el príncipe Jorge de Grecia, hermano de Andrés). La princesa Alicia abriría una tienda de ropa en Faubourg Saint-Honoré y el príncipe Andrés escribiría un libro titulado Hacia el desastre.
Los años 1930 trajeron una sucesión de acontecimientos decisivos en la vida del príncipe Andrés: las bodas de sus cuatro hijas con familias de la nobleza alemana, la trágica muerte de la princesa Cecilia y el posterior internamiento de su esposa, la princesa Alicia, en un centro de enfermedades mentales.
En diciembre de 1944 Andrés de Grecia fue hallado muerto en su habitación del Hotel Metropole de Montecarlo, donde residía desde que la Segunda Guerra Mundial le sorprendiera en el sur de Francia.