Nacido en Burdeos el 6 de octubre de 1884,[1] fue elegido alcalde de la ciudad en 1925.[3]
Zeev Sternhell lo sitúa en la «línea dura» de los neosocialistas;[4] un encendido discurso de Marquet en junio de 1933 reclamaba que el socialismo fuera «un partido de orden, un partido de autoridad, un partido nacional».[5] Expulsado de la SFIO el 5 de noviembre de 1933, participó en la fundación del Parti socialiste de France,[2] formación que abandonó en 1934.[5] Ocupó la cartera de Trabajo del II gobierno Doumergue entre el 9 de febrero y el 8 de noviembre de 1934.[2] En unas declaraciones antisemitas, llegó a acusar a Léon Blum de empujar a Francia a la guerra «por la Unión Soviética y por la judería».[6][7] Fue ministro del interior del gobierno Pétain entre el 27 de junio y el 10 de julio de 1940[2] y, tras el colapso de la Tercera República, se convirtió en el primer ministro de Interior de la Francia de Vichy,[7] en un gabinete presidido por Pierre Laval.
Falleció en su ciudad natal el 3 de febrero de 1955.[1]