Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada . Busca fuentes: «1-variedad» – noticias · libros · académico · imágenes Este aviso fue puesto el 9 de marzo de 2011.
Ejemplo de curva o 1-variedad diferenciable, que también es cerrada, es decir, es la imagen de un mapeo inyectivo :
S
1
→ → -->
R
3
{\displaystyle S^{1}\to \mathbb {R} ^{3}}
nudo llamado el nudo trébol . En topología una 1-variedad es un espacio topológico de dimensión uno.
Por ejemplo, la recta numérica [ 1] circunferencia [ 2] frontera mientras que los intervalos (acotados ) son 1-variedades con frontera.
Es también cierto que las trayectorias (no necesariamente diferenciables) y que no se auto intersecan, son variedades 1-dimensionales topológicas .
Desde el punto de vista topológico tenemos —para uno-variedades conexas — los siguientes tipos homeomorfos :
a la recta numérica : conjuntos infinitamente largos (bilateralemente) y sin frontera .
al rayo : conjuntos infinitamente largos (unilateralemente) y con una frontera de un solo punto.
a los intervalos : conjuntos infinitos pero acotados, con dos fronteras de dos puntos disjuntos.
al círculo : conjuntos infinitos, acotados y sin frontera. Para los disconexos se toman cualquiera de los tipos de arriba para encontrar la combinación apropiada.
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Notas y referencias
