Sinusoido

Grafikaĵoj de funkcioj y(x)= sin(x) kaj y(x)= cos(x) sur dekarta supraĵo estas sinusoido.

Sinusoido estas ebena kurbo, difinita en ortangulaj koordinatoj per ekvacio

${\displaystyle y=a+b\sin(cx+d),}$

Ankaŭ la grafikaĵo de ekvacio

${\displaystyle y=a+b\cos(cx+d)\ ,}$

nomiĝas sinusoido. Ĉi tiu grafikaĵo estas la sama kurbo, nur ŝovita je ${\displaystyle \pi /2}$ en negativa direkto laŭ akso x. Por tio la termino "kosinusoido" ne aperas en literaturo ĉar estas superflua.

En menciitaj formuloj a, b, c, d estas konstantoj:

• a estas deŝovo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli granda estas a, des pli alta estas la grafikaĵo;
• b estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso y. Ju pli estas b, des pli granda estas la amplitudo de sinusoido;
• с estas streĉo de la grafikaĵo laŭ akso x. Ĉe pligrandigpo de c pligrandigas la frekvenco de oscilado;
• d estas deŝovo de la grafikaĵo lau akso x. Pligrandigo de d deŝovas la grafikaĵon en negativa direkto laŭ akso x.

Sinusoida ŝanĝo de iu valoro nomiĝas harmona oscilado. Ekzistas multegaj ekzemploj de oscilaj procedoj kiel balanco de pendolo, sonaj ondoj ktp. Sinusoido estas ankaŭ projekciaĵo de ŝraŭba linio sur ebenon, ekzemple projekciaĵo de torditaj dratoj.

La sinusoido povas interkrucigi rektan linion en senfina aro de punktoj. Ekzemple, la grafikaĵo de funkcio ${\displaystyle y=\sin x}$ interkrucigas la rekton ${\displaystyle y=0}$ en punktoj kun koordinatoj ${\displaystyle (\pi k,0);k\in \mathbb {Z} }$).