En geometrio, la riproĉa 24-ĉelo estas konveksa uniformaplurĉelo komponita el 120 regulaj kvaredraj kaj 24 regulaj dudekedraj ĉeloj. Kvin kvaredroj kaj tri dudekedroj kuniĝas je ĉiu vertico. Entute ĝi havas 3600 triangulajn edrojn, 3600 laterojn kaj 720 verticojn.
Por trovi lokojn de la verticoj, la 96 lateroj de la 24-ĉelo povas esti disdividitaj je la ora proporcio por produkti la 96 verticojn de la riproĉa 24-ĉelo. Ĉi tiu estas farata per dono de direktoj al lateroj de la 24-ĉelo tiel ke ĉiu du-dimensia edro povu esti ĉirkaŭirata laŭ la direktoj, poste necesas disdividi ĉiu lateron je la ora proporcio laŭ la direkto. Analoga ŝanĝo al okedro produktas dudekedron, kiu estas la riproĉa okedro.
La riproĉa 24-ĉelo havas tri vertico-transitivajn kolorigojn bazitajn je konstruo de Wythoff de grupo de Coxeter de kiu ĝi estas alternita: F4 difinas 24 interŝanĝeblajn dudekedrojn, kaj C4 difinas du grupojn de dudekedroj - de 8 kaj de 16 aĵoj, kaj B4 difinas 3 grupojn de dudekedroj po 8 aĵoj.
Grupo
Vertica figuro
D4, [31,1,1]: Riproĉa 24-ĉelo: s{31,1,1} - tri dudekedraj aroj {8,8,8}
(ruĝaj, verdaj, kaj bluaj dudekedroj; flavaj kaj cejanaj kvaredroj)
(ruĝaj kaj bluaj dudekedroj; flavaj kaj cejanaj kvaredra)
F4, [3,4,3]: Alternita senpintigita 24-ĉelo: h0,1{3,4,3} - unu dudekedra aro {24}
(bluaj dudekedroj; flavaj kaj cejana kvaredroj)
Referencoj
H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, pp.151–153.
Thorold Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions - Pri la regula kaj duonregulaj figuroj en spaco de n dimensioj, Messenger of Mathematics - Kuriero de matematiko, Macmillan, 1900
