Péter Bajzát komencis futbali en la loka junulara teamo en 1995, en la sekvaj du jaroj jam en plenkreska futbalklubo. Ĝis 2020 li ofte ŝanĝis klubojn, foje eksterlande, sed plej ofte en la unua hungara ĉampionumo. Li estis hungara golreĝo en 2007 kaj 2009, tamen neniam li estis membro de la nacia hungara teamo. En la unua hungara ĉampionumo li ludis en 281 matĉoj kun 117 goloj, el tio en futbalklubo de Debrecen inter 1998-2004 en 129 matĉoj kun 38 goloj.
