Aroj de nombroj

Kelkaj aroj de nombroj estas multe uzataj kaj tial havas proprajn nomojn kaj simbolojn.

Ĉi tie listo:

• naturaj nombroj
  • N = { 1, 2, 3, ... }
  • (ankaŭ N⁺)
  • duongrupo rilate al multipliko kaj al adicio - eĉ duonringo
• nenegativaj nombroj
  • Z_o = {0, 1, 2, 3, ... } = N ∪ {0}
  • (ankaŭ N_o)
  • (duongrupo rilate al multipliko kaj adicio - do duonringo
• entjeraj nombroj
  • Z = { 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ...} = N ∪ {0} & ∪ -N
  • eĉ grupo rilate al adicio, duongrupo rilate al multipliko, do ringo
• Racionalaj nombroj
  • Q = { a/b | a ∈ Z, b ∈ N }
  • (Q, +) estas grupo, (Q\{0}, ·) estas grupo, do eĉ kampo.
• Reelaj nombroj
  • R
  • estas ankaŭ ordigita kampo, kaj kompleta.
• Kompleksaj nombroj
  • C = { x + i * y | x, y ∈ R } (i estas nombro tiel, kiel i·i = -1, la imaginara unuo).
  • kompleta kampo, sed ne ordita.

Estas evidente, ke validas la sekva dependo inter la diversaj aroj de nombroj:

N ⊂ Zo ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C.