La nomo de la municipo devenas de la araba vorto “Aluazta” aŭ “Alhuasta” kiu signifas “mezejon” pro ties privilegia geografia lko inter la riveroj Mula kaj Segura. La aktuala nomo aperis en la 13a jarcento, kiam Alfonso la 10-a donis la urbon al sia edzino Violante.
Tiu situo interrivera ebligis, ke la teritorio estis loĝata ekde antaŭ jarmiloj. La unuaj setlejoj datas de la Bronzepoko (2000 a.K.), ĉar oni trovis kolektivajn tombejojn, kiel en la Loma de los Peregrinos. Aliaj arkeologiaj kuŝejoj trovitaj estas ŝtonateliero de siliko en Cabezo de la Zobrina, Campo del Alfarero kaj la Cueva del Casón, ambaŭ sur la maldekstra bordo de la rivero Mula.
