Γεννήθηκε στο Νησί της Πεντηκοστής, το 1942[5]. Ήταν συνιδρυτής του Πολιτιστικού Οργανισμού Νέων Εβρίδων, το 1971, την περίοδο της συγκυριαρχίας επί του Βανουάτου από Γαλλία και Ηνωμένο Βασίλειο. Σύντομα ο Οργανισμός μετεξελίχθηκε στο Κόμμα Vanua'aku Pati, το οποίο είχε την κύρια υποστήριξη των αγγλόφωνων. Το κόμμα κέρδισε με πολύ μικρή διαφορά τις εκλογές του 1975 και δεν έλαβε μέρος σε εκείνες του 1977, σε ένδειξη διαμαρτυρίας για την καθυστέρηση διαδικασίας ανεξαρτητοποίησης του νησιού. Τον Νοέμβριο του 1979 έγινε ανώτερος υπουργός της αποικίας, μετά τη νίκη (με 62% και 26 έδρες επί συνόλου 39 στη Συνέλευση των Αντιπροσώπων) του κόμματός του στις εκλογές και αναρριχήθηκε στη θέση του πρωθυπουργού όταν η χώρα του έγινε ανεξάρτητη, τον Ιούλιο του 1980. Από το 1980 ως το 1983 χρημάτισε και υπουργός Εξωτερικών.
Η κυβέρνηση Λίνι ήταν αμφισβητούμενη στη Δύση, εξαιτίας της σύναψης σχέσεων με χώρες του ανατολικού μπλοκ, με σοσιαλιστικές κυβερνήσεις και με τη Λιβύη. Υπήρξε ο κυριότερος υποστηρικτής των σοσιαλιστικών ιδεών στη Μελανησία. Υποστήριξε τους αυτόχθονες Κανάκ στη Νέα Καληδονία. Επίσης, το Βανουάτου ήταν η μόνη χώρα που υποστήριξε το υπό ινδονησιακή κατοχή τότε Ανατολικό Τιμόρ. Το 1991 οι έριδες στο κόμμα του οδήγησαν στην παραίτηση της κυβέρνησής του. Έγινε μέλος του Ενωμένου Εθνικού Κόμματος και την περίοδο του θανάτου του ήταν πρόεδρός του. Το 1998 ήταν αντιπρόεδρος της κυβέρνησης. Απεβίωσε στις 21 Φεβρουαρίου του 1999 στην Πορτ Βίλα. Η αδερφή του, Χίλντα, και ο αδερφός του, Χαμ, είναι επίσης πολιτικοί στη νησιωτική χώρα.