Γεννήθηκε το 1871 στο Σμίλεβο της Οθωμανικής Αυτοκρατορίας (σήμερα είναι οικισμός της Βόρειας Μακεδονίας) και το πραγματικό του όνομα ήταν Νταμιάν Ιβάνοφ Γκρούεφ[6]. Αφού έμαθε τα πρώτα γράμματα σε βουλγαρικό σχολείο της γενέτειράς του στη συνέχεια φοίτησε στο Βουλγαρικό Γυμνάσιο Αρρένων της Θεσσαλονίκης[7]. Έπειτα μετέβη με σερβική υποτροφία στο Βελιγράδι, όμως αποχώρησε γρήγορα αντιδρώντας σε απόπειρες εκσερβισμού του ιδίου και άλλων συμφοιτητών[8] του και κατέφυγε στη Βουλγαρία[9] όπου σπούδασε ιστορία στο πανεπιστήμιο της Σόφιας[6][7]. Το 1891 αποβλήθηκε προσωρινά από τη σχολή λόγω της υποτιθέμενης ανάμειξής του στη δολοφονία του υπουργού Χρίστο Μπέλτσεφ, όμως μετά την αθώωσή του συνέχισε κανονικά τις σπουδές του[6].
Αργότερα εργάστηκε ως εκπαιδευτικός σε βουλγαρικά σχολεία του Σμίλεβο, του Περλεπέ και του Μοναστηρίου, ενώ το καλοκαίρι του 1893 εγκαταστάθηκε στη Θεσσαλονίκη όπου προσλήφθηκε ως διορθωτής σε βουλγαρικό τυπογραφείο[6][10]. Εκεί, την 23η Οκτωβρίου του ίδιου έτους, ίδρυσε από κοινού με τους Αντόν Δημητρόφ, Χρίστο Τατάρτσεφ, Ιβάν Χατζηνικόλοφ, Πέταρ Ποπάρσοφ και Χρίστο Μπαταντζίεφ την οργάνωση ΕΜΕΟ, αναλαμβάνοντας χρέη γραμματέα και ταμία[6], ενώ τα επόμενα χρόνια αναδείχτηκε μαζί με τον Γκότσε Ντέλτσεφ ως μια από τις σημαντικότερες προσωπικότητες των κομιτατζήδων[6][7]. Παράλληλα διετέλεσε καθηγητής στο Βουλγαρικό Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης[11] και επιθεωρητής βουλγαρικών σχολείων, θέση από την οποία μερίμνησε για την οργάνωση των ανά τόπους μυστικών επιτροπών της οργάνωσης[6] και συνέλαβε στη διάδοση επαναστατικών ιδεών στις τάξεις των μαθητών[10]. Ιδεολογικά, ο Γκρούεφ σύγκλινε προς το κίνημα των Λοζαριστών, οι οποίοι απέβλεπαν στην εισαγωγή μιας γλωσσικής μεταρρύθμισης με σκοπό την ενίσχυση της ενότητας του βουλγαρικού έθνους και απέρριπταν την πολιτική αποστασιοποίησης μεταξύ Βουλγαρίας - Μακεδονίας[12].
Η δράση του κίνησε τις υποψίες των οθωμανικών αρχών με αποτέλεσμα αρχικά να φυλακιστεί το 1900 στο Μοναστήρι και έπειτα να εκτοπιστεί κατά την άνοιξη του 1902 στην Αλικαρνασσό της Μικράς Ασίας[6].
Μετά την αμνήστευσή του, λίγους μήνες αργότερα, επέστρεψε στην οθωμανική Μακεδονία συμμετέχοντας ενεργά στις προετοιμασίες για την εξέγερση του Ίλιντεν και στις 2 - 7 Μαΐου του 1903 προήδρευσε της συνεδρίασης του Σμίλεβο, στην οποία πάρθηκε η απόφαση για την ημερομηνία διεξαγωγής της εξέγερσης. Παρά το γεγονός πως φαίνεται να διαφώνησε με την ημερομηνία έναρξης, την οποία θεώρησε πρόωρη, ορίστηκε μαζί με τους Μπόρις Σαράφωφ και Αναστάς Λοζάντσεφ στην ηγετική τριανδρία των επαναστατών[6][13][14]. Τον επόμενο μήνα μετέβη για συζητήσεις στην περιοχή των Κορεστίων, όπου προέκυψαν ισχυρές διαφωνίες με τους οπλαρχηγούς των ντόπιων κομιτατζήδων[15].
Με την έκρηξη της εξέγερσης συμμετείχε στις πολεμικές επιχειρήσεις[14] και συγχρόνως έκανε έκκληση προς την βουλγαρική κυβέρνηση για αποστολή βοήθειας[16]. Από την πλευρά της, η Βουλγαρία παρά την κρυφή υποστήριξη που παρείχε στους αντάρτες, αρνήθηκε να εμπλακεί επίσημα[17]. Μετά την αποτυχία του κινήματος, ο Γκρούεφ βρήκε καταφύγιο στη Βουλγαρία[18] από όπου εργάστηκε δυναμικά για την αναδιοργάνωση της ΕΜΕΟ[6]. Την άνοιξη του 1904 επέστρεψε στη Μακεδονία ως επικεφαλής ανταρτών με τομέα δράσης του βιλαέτι του Μοναστηρίου και τον Μάιο του ίδιου έτους διοργάνωσε τοπικό συνέδριο των Σεντραλιστών (τάση εντός της ΕΜΕΟ) στον Περλεπέ με σκοπό να καθοριστούν οι τομείς δράσεις των επικεφαλής των αποσπασμάτων και να συζητηθούν οι διαφορές μεταξύ της υποστηρικτών του Γκρούεφ (που επιθυμούσαν τη συνέχιση της συνεργασίας με τη βουλγαρική κυβέρνηση) και των αντίστοιχων του Γκιόργκι Πετρόφ Νικόλοφ[19] (που επιθυμούσαν την χάραξη ανεξάρτητης πορείας). Το 1905 ηγήθηκε στο γενικό συνέδριο του ΕΜΕΟ στον οικισμό Ρίλα, μέσα από τις διεργασίες του οποίου αναδείχτηκε μέλος της κεντρικής επιτροπής της οργάνωσης[6]. Παράλληλα υπήρξε μέλος μασονικής στοάς[6].
Στις 23 Δεκεμβρίου του 1906, εντοπίστηκε μαζί με την ένοπλη ομάδα του από οθωμανικές δυνάμεις κοντά στο χωριό Ρουσίνοβο: στη μάχη που ξέσπασε ο Γκρούεφ τραυματίστηκε καταφέρνοντας όμως να ξεφύγει προσωρινά με μερικούς από τους άνδρες του και να καταφύγει στις γειτονικές οροσειρές. Ακολούθησε καταδίωξη κατά την οποία έπεσαν νεκροί ο Γκρούεφ, ο οπλαρχηγός Σάντε Κιτάνοφ και αρκετοί από τους άνδρες του. Ο θάνατος του Γκρούεφ αποτέλεσε σημαντικό πλήγμα για την ΕΜΕΟ[6][17][20].
Υστεροφημία
Στη σύγχρονη εποχή ο Ντάμε Γκρούεφ θεωρείται εθνικός ήρωας τόσο στη Βουλγαρία όσο και στη Βόρεια Μακεδονία, με τις δύο χώρες να ερίζουν σχετικά με την καταγωγή του.