Ο Κλάπροτ γεννήθηκε στην πόλη Βερνιγκερόντε. Για μεγάλο μέρος της ζωής του ασκούσε το επάγγελμα του φαρμακοποιού. Μετά από χρόνια εργασίας ως βοηθός σε φαρμακεία διαδοχικά στο Κβέντλινμπουρκ, το Αννόβερο, το Βερολίνο και το Δάντσιχ, κατέληξε στο Βερολίνο, όπου με τον θάνατο του Βάλεντιν Ρόζε του πρεσβύτερου το 1771 ανέλαβε τη διεύθυνση του φαρμακείου του. Το 1780 ίδρυσε το δικό του φαρμακείο στην ίδια πόλη, όπου από το 1782 ήταν φαρμακευτικός εκτιμητής του Ιατρικού Κολεγίου Ober. Το 1787 διορίσθηκε δάσκαλος της χημείας για το Βασιλικό Πυροβολικό της Πρωσίας, οπότε όταν ιδρύθηκε το 1810 το Πανεπιστήμιο του Βερολίνου, ο Κλάπροτ επιλέχθηκε ως καθηγητής της χημείας εκεί. Απεβίωσε στο Βερολίνο την Πρωτοχρονιά του 1817, σε ηλικία 73 ετών. Θεωρείται ως ο κορυφαίος χημικός στη Γερμανία εκείνη την εποχή.
Ο Κλάπροτ ήταν ακριβής και ευσυνείδητος στην εργασία του, συνεισφέροντας πολύ στη βελτίωση και τη συστηματικοποίηση των μεθόδων της αναλυτικής χημείας και της ορυκτολογίας. Η εκτίμηση που έτρεφε για την αξία των ποσοτικών μεθόδων τον κατέστησε έναν από τους πρώτους ακολούθους των δογμάτων του Λαβουαζιέ έξω από τη Γαλλία.
Ο Κλάπροτ ανεκάλυψε το στοιχείο τιτάνιο στο ορυκτό ρουτίλιο το 1791, πιστεύοντας ότι ήταν μία νέα ανακάλυψη. Ωστόσο ο Γουίλιαμ Γκρέγκορ πιστώνεται γενικώς με την ανακάλυψη αυτή, έχοντας απομονώσει το μέταλλο από ένα άλλο μετάλλευμα (τον ιλμενίτη), νωρίτερα το ίδιο έτος. Ο Κλάπροτ όμως ήταν ο πρώτος που ανεκάλυψε το ουράνιο, μελετώντας το 1789 το ορυκτό πισσουρανίτη.[4] Επιπλέον, ανεκάλυψε το ζιρκόνιο και το χαρακτήρισε, όπως και το ουράνιο, ως ξεχωριστά χημικά στοιχεία της ύλης, αν και δεν κατόρθωσε να απομονώσει κανένα από τα δύο στην καθαρή μεταλλική τους κατάσταση. Ο Κλάπροτ διαλεύκανε επίσης τη σύσταση πολλών ουσιών που δεν ήταν καλά γνωστές μέχρι τότε, όπως ενώσεις των τότε νεοανακαλυφθέντων στοιχείων τελλουρίου, στροντίου, δημητρίου (το οποίο ανεκάλυψε ανεξάρτητα από τους Μπερζέλιους και Χίζινγκερ) και χρωμίου.
Οι εργασίες του, περισσότερες από 200, συλλέχθηκαν από τον ίδιο στο πεντάτομο έργο Beiträge zur chemischen Kenntnis der Mineralkörper, καθώς και στο Chemische Abhandlungen gemischten Inhalts (1815). Δημοσίευσε επίσης ένα Chemisches Wörterbuch (Χημικό Λεξικό).
Ο μεγάλος κρατήρας Κλάπροτ (Klaproth) στην ορατή από τη Γη πλευρά της Σελήνης ονομάσθηκε έτσι προς τιμή του Μάρτιν Χάινριχ Κλάπροτ.
Εργογραφία
Beiträge Zur Chemischen Kenntniss Der Mineralkörper (= «Συμβολή στη χημική γνώση των ορυκτών σωμάτων»). Τόμοι 1 ως 5. Rottmann, Βερολίνο 1795-1810, ψηφιακή έκδοση από την Παν/μιακή και Κρατική Βιβλιοθήκη του Ντύσελντορφ
Chemisches Wörterbuch. Τόμοι 1 ως 9. Voss, Βερολίνο 1807-1819, ψηφιακή έκδοση από την Παν/μιακή και Κρατική Βιβλιοθήκη του Ντύσελντορφ
Chemische Abhandlungen gemischten Inhalts . Nicolai, Βερολίνο 1815, ψηφιακή έκδοση από την Παν/μιακή και Κρατική Βιβλιοθήκη του Ντύσελντορφ
Hoppe, G.; Damaschun F.; Wappler G. (Απρίλιος 1987). «An appreciation of Martin Heinrich Klaproth as a mineral chemist». Pharmazie42 (4): 266–267. PMID3303064.
Sepke, H.; Sepke I. (Αύγουστος 1986). «The history of physiologic chemistry in the first years of its existence at the Berlin University. Contributions of the chemist M.H. Klaproth and others». Zeitschrift für die gesamte Hygiene und ihre Grenzgebiete32 (8): 504–506. PMID3535265.
Rocchietta, S (Φεβρουάριος 1967). «The pharmacist Martin Klaproth (1743–1817), pioneer of modern analytical chemistry, discoverer of uranium. On the 150th anniversary of his death». Minerva Med.58 (13): 229. PMID5336711.
Dann, G.Ε. (Ιούλιος 1958). «Scheele & Klaproth; a comparison.». Svensk farmaceutisk tidskrift62 (19–20): 433–437. PMID13580811.
Dann, G.E. (Σεπτέμβριος 1953). «Contribution of Martin Heinrich Klaproth to the development of chemistry.». Pharmazie8 (9): 771–779. PMID13120350.