Εκτοξεύτηκε από το κοσμοδρόμιο του Μπαϊκονούρ με πύραυλοΒοστόκ-2[4] την 21η Μαρτίου 1963 (08:30:01 UTC).[5] Αφού τέθηκε με επιτυχία σε χαμηλή περιγήινη τροχιά, έλαβε ονομασία στην σειρά δορυφόρων "Κόσμος", το διεθνές προσδιοριστικό 1963-006A και τον αριθμό 554 στον Κατάλογο Δορυφόρων.[3] Ολοκλήρωσε χωρίς προβλήματα την αποστολή του που ήταν διάρκειας οκτώ ημερών. Η κάψουλα επανεισόδου, στην οποία μεταφέρονταν το φωτογραφικό φιλμ, επέστρεψε στην Γη στις 29 Μαρτίου ενώ το υπόλοιπο σκάφος καταστράφηκε στην ατμόσφαιρα.[6] Πέραν της κύριας αποστολής του, ο Κόσμος 13 μετέφερε όργανα για την μέτρηση των επιπέδων της ραδιενέργειας.[2]
