|
Το λήμμα παραθέτει τις πηγές του αόριστα, χωρίς παραπομπές. Βοηθήστε συνδέοντας το κείμενο με τις πηγές χρησιμοποιώντας παραπομπές, ώστε να είναι επαληθεύσιμο.
Το πρότυπο τοποθετήθηκε χωρίς ημερομηνία. Για τη σημερινή ημερομηνία χρησιμοποιήστε: {{χωρίς παραπομπές|20|12|2024}} |
Αν Α είναι ένα σύνολο με n στοιχεία, τότε Διάταξη με επανάληψη των n στοιχείων του συνόλου Α ανά k, λέγεται καθένας από τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορούμε να πάρουμε k στοιχεία του Α, όχι κατ' ανάγκη διαφορετικά, και να τα βάλουμε σε μια σειρά.
Ο αριθμός των δυνατών διατάξεων με επανάληψη των n στοιχείων ανά k είναι: 
.
Πρόβλημα διατάξεων με επανάληψη
1. Να βρεθεί πόσους τετραψήφιους αριθμούς μπορούμε να σχηματίσουμε αν περιστρέψουμε τέσσερις φορές μία ρουλέτα με τα ψηφία 1 έως 9.
Απάντηση
Και στις τέσσερις περιστροφές έχουμε όλα τα στοιχεία του συνόλου «διαθέσιμα». Επομένως κάθε ψηφίο του τετραψήφιου μπορεί να επιλεγεί με 9 διαφορετικούς τρόπους. Έτσι, σύμφωνα με τη βασική αρχή απαρίθμησης, είναι δυνατός ο σχηματισμός 9·9·9·9 = 
διαφορετικών τετραψήφιων αριθμών.
Πηγές
Άλγεβρα Β΄Λυκείου ΟΕΔΒ,1991
