PROFILBARU.COM

Η αρχή της επαλληλίας ή αρχή της υπέρθεσης είναι μια πολύ βασική αρχή στην φυσική και τη θεωρία συστημάτων. Σύμφωνα με αυτήν, για κάθε γραμμικό σύστημα το ολικό αποτέλεσμα ενός φαινομένου που αποτελείται από επί μέρους φαινόμενα, είναι ίσο με το άθροισμα των αποτελεσμάτων των επί μέρους.

Εφαρμογές

Δυναμική

Εάν σε ένα σώμα εφαρμόζονται οι δυνάμεις ${\overrightarrow {F}}_{1},{\overrightarrow {F}}_{2},{\overrightarrow {F}}_{3},\dots$ τότε το σώμα θα κινηθεί σαν να εφαρμόζεται στο σώμα η δύναμη ${\overrightarrow {F}}={\overrightarrow {F}}_{1}+{\overrightarrow {F}}_{2}+{\overrightarrow {F}}_{3}+\dots$

Ηλεκτρισμός

Το ηλεκτρικό δυναμικό δηλαδή σε ένα σημείο, θα είναι το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους δυναμικών που οφείλονται στα διάφορα φορτία-πηγές κοντά σε αυτό το σημείο. Θα είναι δηλαδή

V=V(A)+V(B)+V(C)+\dots =-{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{i=1}^{n}{\frac {Q_{\pi i}}{r_{i}}}

όπου:

$Q_{\pi i}$ είναι το φορτίο της πηγής i
$\epsilon _{0}$ διηλεκτρική σταθερά του κενού
$r_{i}$ η απόσταση του i-οστού φορτίου από το σημείο.

Βαρύτητα

Όπως στη δυναμική και στον ηλεκτρισμό, έτσι και στην βαρύτητα, το ολικό δυναμικό δίνεται από το άθροισμα των επιμέρους δυναμικών. Συγκεκριμένα, το ολικό δυναμικό n σωμάτων που βρίσκονται υπό το βαρυτικό πεδίο της Γης, δίδεται από την σχέση

V=V(A)+V(B)+V(C)+\dots =-GM_{\Gamma }\left({\frac {1}{r_{A}}}\right)-GM_{\Gamma }\left({\frac {1}{r_{B}}}\right)-GM_{\Gamma }\left({\frac {1}{r_{C}}}\right)-\dots

και μετά από πράξεις προκύπτει η τελική σχέση:

V=-GM_{\Gamma }\sum _{i=1}^{n}{\frac {1}{r_{i}}}