Αριθμός Άμπε

Στη φυσική και την οπτική, ο αριθμός Άμπε ενός διαφανούς υλικού είναι ένα μέτρο της διασποράς του υλικού, της μεταβολής δηλαδή του δείκτη διάθλασής του ανάλογα με το μήκος κύματος. Ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του Γερμανού φυσικού Ερνστ Άμπε (1840-1905) που τον προσδιόρισε. Ο αριθμός Άμπε (V) ενός υλικού καθορίζεται ως:

${\displaystyle V={\frac {n_{D}-1}{n_{F}-n_{C}}}}$

Όπου n_D, n_F και n_C είναι οι δείκτες διάθλασης του υλικού για τα μήκη κύματος των D-, F- και C- φασματικών γραμμών του Φραουνχόφερ (589.2nm, 486.1nm και 656.3nm αντίστοιχα). Υλικά χαμηλής διασποράς έχουν υψηλές τιμές αριθμού Άμπε.

Οι αριθμοί Άμπε χρησιμοποιούνται για την ταξινόμηση των διαφόρων τύπων υάλων. Για παράδειγμα, ύαλοι πυριτίου έχουν V<50 και στεφανύαλοι έχουν V>50. Οι τιμές του V κυμαίνονται από 20 για πολύ πυκνούς ύαλους πυριτίου, ως 65 για ελαφρούς στεφανυάλους και φθάνουν ως 85 για φθοριούχους στεφανυάλους. Ο αριθμός Άμπε είναι ένα χρήσιμο μέσο μέτρησης της διασποράς για το ορατό φως ενώ για άλλα μήκη κύματος ή για εργασίες που απαιτούν μεγαλύτερη ακρίβεια χρησιμοποιείται η ταχύτητα διασποράς ομάδος.

Ένας άλλος τρόπος καθορισμού του αριθμού Άμπε χρησιμοποιείται σε ορισμένα συγγράμματα . Σε αυτόν η τιμή του V δίδεται από τη σχέση :

${\displaystyle V_{d}={\frac {n_{d}-1}{n_{F}-n_{C}}}}$

που καθορίζει τον αριθμό Άμπε συγκεκριμένα για την γραμμή ηλίου D₃ του Φραουνχόφερ (μήκος κύματος 587.6nm). Μπορεί επίσης να καθοριστεί για την e- γραμμή του μπλε σιδήρου (μήκος κύματος 438.4 nm):

${\displaystyle V_{e}={\frac {n_{e}-1}{n_{F'}-n_{C'}}}}$

όπου F’ και C’ αντιστοιχούν στα μήκη κύματος της μπλε και κόκκινης γραμμής του καδμίου (480nm και 643nm).

Ένα διάγραμμα Άμπε (σχήμα) προκύπτει όταν αποτυπώσουμε γραφικά τις τιμές που παίρνει ο αριθμός Άμπε ενός υλικού συναρτήσει του δείκτη διάθλασης.

Οι ύαλοι μπορούν να κατηγοριοποιηθούν με βάση την σύστασή τους και την θέση τους στο διάγραμμα. Αυτό μπορεί να γίνει με τη μορφή ενός γραμματαριθμού όπως συμβαίνει στον κατάλογο Σοτ Γκλας (Schott Glass) ή με ένα εξαψήφιο κωδικό αριθμό. Οι αριθμοί Άμπε χρησιμοποιούνται ώστε να υπολογιστούν οι σωστές εστιακές αποστάσεις των αχρωματικών συστημάτων φακών για να ελαχιστοποιηθεί η χρωματική εκτροπή.