Ο Φλόκας ξεκίνησε την καριέρα του με την ομάδα του Άρη το 1948, όταν υπό την καθοδήγηση του Φαίδωνα Ματθαίου κατάφερε να αμφισβητήσει την κυριαρχία της ΧΑΝΘ στην Θεσσαλονίκη, ισοβαθμώντας μαζί της στην πρώτη θέση του τοπικού πρωταθλήματος και χάνοντας τον τίτλο σε αγώνα μπαράζ, όπου ηττήθηκε με 42-29. Οι "κίτρινοι" προκρίθηκαν στην τελική φάση του πανελλήνιου πρωταθλήματος, όπου με μία μόλις νίκη σε έξι αγώνες, εναντίον του Σκαγιοπούλειου Πατρών, κατετάγησαν έκτοι. Ο Φλόκας αγωνίστηκε σε όλα τα παιχνίδια της ομάδας του, πετυχαίνοντας συνολικά 23 πόντους.[1]
Το 1949, ο Ματθαίου μετακόμισε στην Αθήνα και τα ηνία του τμήματος καλαθοσφαίρισης του Άρη ανέλαβε ο Τάκης Νικολαΐδης, ο οποίος μεταγράφηκε από την ΧΑΝΘ. Μέχρι το 1953, οι "κίτρινοι" παρέμειναν σε μέτριες κατατάξεις για το πρωτάθλημα Θεσσαλονίκης. Το 1951 το ο Φλόκας πηγαίνει στο Μιλάνο για να σπουδάσει αρχιτεκτονική. Στην πανεπιστημιακή ομάδα μπάσκετ που αγωνίζεται, τον ξεχώρισε ένας εύπορος Ιταλός που τελικά αποδεικνύεται πως ήταν ο ιδιοκτήτης της ιταλικής ομάδας του Βαρέζε, από τις πρωταγωνίστριες ομάδες στη γειτονική χώρα. Ο Ιταλός κάνει πρόταση στον Αντώνη, να αναλάβει τα έξοδα των σπουδών του στη σχολή καλών τεχνών του Μιλάνου και αυτός να αγωνίζεται στην ομάδα της Βαρέζε, όντας ο πρώτος Έλληνας καλαθοσφαιριστής που πραγματοποίησε αυτή την κίνηση.[2][3] Καλύτερη του χρονιά με την ιταλική ομάδα υπήρξε το 1956-57, όταν κατέλαβε την πέμπτη θέση του ιταλικού πρωταθλήματος.[2]
Με τη Βαρέζε την πρώτη χρονιά στην Ιταλία. Στην πίσω σειρά (χαμογελαστός), πέμπτος από δεξιά.
Ο Φλόκας επέστρεψε στην Ελλάδα το 1957, βοηθώντας τους "κίτρινους" να προκριθούν μετά από εννέα χρόνια στην τελική φάση του πανελλήνιου πρωταθλήματος, ενώ κατέκτησαν και το πρώτο τους πρωτάθλημα Θεσσαλονίκης μετά από 28 χρόνια.[4] Ο Άρης κατέλαβε την δεύτερη θέση στο πανελλήνιο πρωτάθλημα,[5] με τον Φλόκα να πετυχαίνει 17 πόντους σε 5 συμμετοχές.
Την επόμενη σεζόν, ο Άρης κατέλαβε την δεύτερη θέση στο τοπικό και πανελλήνιο πρωτάθλημα, με τον ΠΑΟΚ να κατακτά τον τίτλο.[6] Ο σούτινγκ γκαρντ των "κίτρινων" πέτυχε 100 πόντους σε 8 αγώνες, έχοντας 12,5 ανά αγώνα. Η τελευταία του χρονιά υπήρξε το 1959-60, όταν βοήθησε τον Άρη να καταλάβει την τέταρτη θέση στην Ελλάδα και την δεύτερη στην Θεσσαλονίκη.[7] Με τον Άρη γνώρισε και μία επιτυχία στο "Διεθνές τουρνουά μπάσκετ της Λιέγης" στο Βέλγιο το Μάϊο του 1959, όπου νίκησε τις ομάδες του Αννόβερου Γερμανίας, της Γενεύης Ελβετίας και της Αμβέρσας Βελγίου.[8]
Μετά το τέλος της καριέρας του ίδρυσε οίκο υψηλής ραπτικής στη γενέτειρα του, ενώ ασχολήθηκε και με την ιστιοπλοΐα τη δεκαετία του 1960.[9][10] Πέθανε το 1985 σε ηλικία 54 ετών εξαιτίας του καρκίνου.[2]
