Το 8 είναι ο μικρότερος κυβικός αριθμός («τέλειος κύβος»), αφού είναι 8 = 2³.
Το 8 είναι ένας σύνθετος αριθμός (ο τρίτος μετά τους 4 και 6), αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 4 και 8, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 9.
Οποιοσδήποτε ακέραιος διαιρείται δια του 8 αν τα τρία τελευταία ψηφία του διαιρούνται επίσης με το 8.
Το 8 είναι η βάση του Οκταδικού συστήματος αρίθμησης, το οποίο χρησιμοποιείται κυρίως στους υπολογιστές. Στο σύστημα αυτό ένα ψηφίο αντιπροσωπεύει 3 bit. Στους σύγχρονους υπολογιστές, ένα byte είναι ένας ορμαθός από 8 μπιτ, μία οκτάδα (octet).
Το 8 είναι αριθμός Φιμπονάτσι. Ο επόμενος αριθμός Φιμπονάτσι είναι το 13. Το 8 είναι ο μοναδικός αριθμός Φιμπονάτσι (εκτός του 1) που είναι τέλειος κύβος[1].
Το 8 είναι η μοναδική μη μηδενική τέλεια δύναμη που είναι μικρότερη κατά 1 από μία άλλη τέλεια δύναμη, όπως διατυπώθηκε στην Εικασία του Καταλάν.
8 είναι η τάξη της μικρότερης μη αβελιανήςομάδας της οποίας όλες οι υποομάδες είναι κανονικές.
Οι σφηνικοί αριθμοί έχουν πάντα ακριβώς οκτώ διαιρέτες (μαζί με τον εαυτό τους και το 1).
Στη στερεομετρία επίσης, το κυβοκτάεδρο έχει 8 έδρες τρίγωνα.
Το «οκτάρι» είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που χρησιμοποιείται συχνά σε αθλητικές δραστηριότητες όπως το σκέιτινγκ. Κουλούρες σχοινιού ή καλωδίου σε αυτό το σχήμα με ένα σύνδεσμο στη μέση είναι συνηθισμένη μέθοδος τυλίγματός του.
Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.
Αρχικώς, διάφορες ομάδες στην Ινδία έγραφαν τον αριθμό λίγο ως πολύ με μονοκοντυλιά ως μία καμπύλη που έμοιαζε με κεφαλαίο Η χωρίς το κάτω μισό της αριστερης κάθετης γραμμής και χωρίς το άνω μισό της δεξιάς. Ο γλύφος αυτός εξελίχθηκε στη μορφή του S ή του σημερινού 5. Οι δυτικοί `Αραβες (Γκουμπάρ) αναίρεσαν την ομοιότητα με το 5 ενώνοντας την αρχή και το τέλος της μονοκοντυλιάς, και οι Ευρωπαίοι απλώς στρογγύλευσαν το σύμβολο[2].
Η σταθερότερη αλλομορφή του θείου είναι το οκταθείο (S8), που αποτελείται από οκτώ (8) άτομα θείου σε δομή οκταθειακάνιου.
Το οξυγόνο επίσης διαθέτει οκτατομική αλλομορφή, που ονομάζεται οκτοξυγόνο (O8) και αποτελείται από οκτώ (8) άτομα οξυγόνου.
Το οκτάνιο (C8H18) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με οκτώ (8) άτομα άνθρακα, σε 18ισομερή θέσης, που γίνονται 24 συνολικά ισομερή, αν συνυπολογιστούν και τα στερεοϊσομερή. Επιπρόσθετα, ο αριθμός οκτανίου χρησιμοποιείται ως μέτρο σύγκρισης της ποιότητας της βενζίνης, όταν προορίζεται ως καύσιμοβενζινοκινητήρων. Πιο συγκεκριμένα, ως μέτρο σύγκρισης της κλίμακας αυτής χρησιμοποιείται ένα από τα ισομερή οκτάνια, το 2,2,4-τριμεθυλοπεντάνιο, στο οποίο αντιστοιχεί ο αριθμός 100 της κλίμακας, ενώ στο κανονικό επτάνιο αντιστοιχίστηκε ο αριθμός 0 της κλίμακας. Στο ίδιο το κανονικό οκτάνιο αντιστοιχεί το -17 της κλίμακας, αλλά ταυτόχρονα και το 63,8 του αριθμού κετανίου, οπότε αντιστοιχεί σε preniumντίζελ.
Το προπάνιο (C3H8) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με οκτώ (8) άτομα υδρογόνου.
Το αντίστοιχο μονοκαρβοξυλικό οξύ με οκτώ (8) άτομα άνθρακα είναι το οκτανικό οξύ (ή οκτανοϊκό οξύ, C7H15COOH), με εμπειρική ονομασία καπρυλικό οξύ, η οποία προέρχεται από μια παλιά ονομασία του τράγου και όχι αγριόχοιρου. Πρόκειται για κορεσμένολιπαρό οξύ που αποτελεί φυσικό συστατικό του λίπους του γάλακτος αρκετών θηλαστικών, του γάλακτος καρύδας και του φοινικέλαιου.[3] Μαζί με το εξανικό οξύ (καπροϊκό οξύ) και το δεκανικό οξύ (καπρικό οξύ) συναποτελεί το 15% κατά βάρος του λίπους του κατσικίσιου γάλακτος. Το χημικά καθαρό οκτανικό οξύ είναι ελαιώδες υγρό με δυσάρεστη οσμή που ομοιάζει με αυτήν της τσίκνας.
Η απλούστερη ισοκυκλική οργανική ένωση με oκταμελή δακτύλιο είναι το κυκλοοκτάνιο, με οκτώ (8) άτομα άνθρακα.
Η απλούστερη ανόργανη ισοκυκλική ένωση με οκταμελή δακτύλιο θεωρητικά θα ήταν το οκταβοροκάνιο(8) (B8H8), αλλά δεν έχει βρεθεί αναφορά για την ύπαρξή του.
Στους μονοσακχαρίτες ανήκουν και οι οκτόζες με γενικό μοριακό τύπο C8(H2O)v, παράδειγμα παραγώγου των οποίων αποτελεί το μεθυλοθειολινκοσαμίδιο, που περιέχεται στη λινκομυκίνη.
Αλαλκάνια με γενικό μοριακό τύπο C2H6-vXv, όπου X όχι υποχρεωτικά το ίδιο αλογόνο και v = 1,2,... 6. Παραδείγματα: χλωραιθάνιο, με μοριακό τύπο C2H5Cl, 1,1-διχλωραιθάνιο, με ημισυντακτικό τύπο CH3CHCl2, 1,1,1-τριχλωραιθάνιο, , με ημισυντακτικό τύπο CH3CCl3, 1,1,1,2-τετραχλωραιθάνιο, με ημισυντακτικό τύπο CH2ClCCl3, πενταχλωραιθάνιο, με ημισυντακτικό τύπο CHCl2CCl3 και εξαχλωραιθάνιο, με ημισυντακτικό τύπο CCl3CCl3.
Οξυγονούχες ή και θειούχες ενώσεις με γενικούς μοριακούς τύπους C3H4O, C3H4S, C2H4O2, C2H4OS και C2H4S2.
Από το 2006 και μετά, 8 (μόνο) από τα σώματα που περιφέρονται γύρω από τον `Ηλιο θεωρείται ότι είναι πλανήτες.
Στην Κρυσταλλογραφία
Ο δισφηνοειδής κρύσταλλος ορίζεται από 8 σκαληνά τρίγωνα διατεταγμένα σε ζεύγη.
Στο τετραγωνικό κρυσταλλικό σύστημα ένα διτετράγωνο πρίσμα έχει 8 όμοιες έδρες των οποίων οι εναλλάξ δίεδρες γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους.
Στη Βιολογία
8 πόδια έχουν όλες οι αράχνες, και γενικότερα όλα τα αραχνίδια (όπως ο σκορπιός). Τα μέλη της διαδεδομένης οικογένειας αραχνών Areneidae έχουν επιπλέον και 8 όμοια μάτια.
Το χταπόδι και οι συγγενείς του του γένους αργοναύτης έχουν 8 βραχίονες που ονομάζονται πλοκάμια.
Τα ζώα του φύλου κτενοφόρα κολυμπούν με τη βοήθεια 8 ζωνών εγκάρσιων βλεφαριδοφόρων πλακών, με κάθε πλάκα να αντιπροσωπέυει μία σειρά μεγάλων τροποποιημένων βλεφαρίδων.
Ο ασκός στους ασκομύκητες, μετά τη συνένωση των πυρήνων, φέρει μέσα του συνήθως 8 ασκοσπόρια.
Ο Τίμοθι Λίρι προσδιόρισε μία ιεραρχία 8 επιπέδων συνειδητότητας.
Υπάρχουν 8 αυχενικά νεύρα σε κάθε πλευρά στον άνθρωπο και στα περισσότερα θηλαστικά.
Το 8 στη θρησκεία
Βουδισμός
Το σύμβολο νταρματσάκρα έχει 8 ακτίνες. Η βασική διδασκαλία του Βούδα (οι 4 «ευγενείς αλήθειες») διακλαδίζεται ως «η οκταπλή ατραπός».
Στον βουδισμό Μαχαγιάνα οι κλάδοι της οκταπλής ατραπού προσωποποιούνται από τους 8 Μεγάλους Μποντισάτβα, όπως οι Βαϊραπάνι και Μαϊτρέγια. Αργότερα αυτοί, κατά τη σχολή Γιογκατσάρα, συνδέθηκαν με την έννοια των «8 συνειδήσεων» ή αντιλήψεων (με τις 5 αισθήσεις, με τη σκέψη, αυτοσυνειδησία, και «υποσυνείδητη συνείδηση»). Η «μη αντιστρέψιμη» κατάσταση φωτισμού είναι τα «8 εδάφη» ή bhūmi. Γενικώς, το 8 φαίνεται ότι είναι ένας ευοίωνος αριθμός για τους βουδιστές, π.χ. υπάρχουν τα «8 ευοίωνα σύμβολα»: το κεκοσμημένο αλεξήλιο, τα χρυσόψαρα (πάντα σε ζεύγος, όπως στον αστερισμό Ιχθύες), ο αυτοπληρούμενος αμφορέας, το λευκό άνθος του λωτού (kamala), το λευκό κοχύλι, ο αιώνιος κόμβος, το λάβαρο της αυτοκρατορικής νίκης και ο οκτάκτινος τροχός-πηδάλιο. Παρομοίως, τα γενέθλια του Βούδα είναι την 8η ημέρα του 4ου μήνα του κινεζικού ημερολογίου.
Ιουδαϊσμός
Η τελετή της περιτομής (brit milah) γίνεται την όγδοη ημέρα της ζωής του νεογέννητου.
Το Χανουκά είναι μία εορτή που διαρκεί 8 ημέρες και 8 νύκτες.
Ταοϊσμός: Οι Οκτώ Αθάνατοι είναι Κινέζοι ημίθεοι, ενώ υπάρχουν και τα 8 τριγράμματα του Ba gua (= 8 σύμβολα)
Στη Γουίκα υπάρχουν 8 Σάββατα, εορτές, εποχές και ακτίνες στον «Τροχό του έτους».
Στον Ινδουισμό είναι ο αριθμός του πλούτου και της αφθονίας. Η θεά Λάκσμι έχει 8 μορφές. Υπάρχουν 8 nidhi, έδρες της αφθονίας. Υπάρχουν επίσης 8 «Φρουροί των διευθύνσεων».
Στην «Εκκλησία της Σαϊεντολογίας» το 8 χρησιμοποιείται συχνά, όπως στα βιβλία Technique 88[5], Scientology 8-80[6], Scientology 8-8008[7] και The Eight Dynamics[8]. Το ανώτατο επίπεδο της Σαϊεντολογίας είναι το OT8.
Το 8 στον πολιτισμό
Προλήψεις και μαντείες
Στην Κίνα το 8 θεωρείται τυχερός αριθμός, επειδή είναι σχεδόν ομόηχο με τη λέξη που εννοεί τη δημιουργία πλούτου. Ακίνητα και αυτοκίνητα με τον αριθμό 8 μπορεί να εκτιμώνται περισσότερο από τους Κινέζους, π.χ. μία πινακίδα κυκλοφορίας οχήματος του Χονγκ Κονγκ με τον αριθμό 8 πωλήθηκε για 640.000 δολάρια[9]..
Το 8 θεωρείται τυχερός αριθμός και στον ιαπωνικό πολιτισμό, αλλά για άλλο λόγο. Το οκτώ δίνει την ιδέα της αυξανόμενης ευημερίας, επειδή το ιδεόγραμμά του (八) πλαταίνει βαθμιαία. Για τους αρχαίους Ιάπωνες το 8 ήταν ιερός αριθμός και τον χρησιμοποιούσαν για να εκφράσουν γενικά ένα μεγάλο αριθμό, π.χ. η φράση やえはたえ (Yae Hatae) κατα κυριολεξία σημαίνει «οκταπλασίως και εικοσαπλασίως», ενώ η σημασία της είναι «πολλαπλασίως».
Στην αριθμολογία το 8 είναι ο αριθμός του κτισίματος και, σε κάποιες θεωρίες, ο αριθμός και της καταστροφής.
Κατά τον Μεσαίωνα, 8 ήταν οι «ακίνητοι» αστέρες του ουρανού, που συμβόλιζαν την τελειοποίηση της εισερχόμενης πλανητικής επενέργειας.
Στη μουσική και στον χορό
Μία νότα που παίζεται για το 1/8 της διάρκειας του ολοκλήρου ονομάζεται όγδοο.
Μία οκτάβα, το διάστημα συχνοτήτων ανάμεσα σε δύο νότες με το ίδιο όνομα (όπου η μία έχει τη διπλάσια συχνότητα της άλλης), ονομάζεται έτσι επειδή υπάρχουν 8 νότες (με αυτές συμπεριλαμβανόμενες) ανάμεσα στις δύο σε μία κανονική διατονική κλίμακα.
Η οκτώηχος (στη δημώδη γλώσσα «το χτωήχι») είναι το σύστημα ήχων της βυζαντινής μουσικής και, συνεκδοχικά, το βιβλίο του ψάλτη που περιέχει τα τροπάρια με τους ήχους της κάθε περιόδου.
Υπάρχουν 8 μουσικοί σε ένα «διπλό κουαρτέτο» ή οκτέτο. Και οι δύο όροι μπορεί να αναφέρονται και σε μία μουσική σύνθεση γραμμένη για οκτώ φωνές ή μουσικά όργανα.
Το όγδοο άλμπουμ του συγκροτήματος Dream Theater έχει τον τίτλο Octavarium και περιέχει πολλές διαφορετικές αναφορές στον αριθμό 8, από τον αριθμό των τραγουδιών μέχρι διάφορες πλευρές της μουσικής και του εξωφύλλου.
"#8" είναι το «όνομα σκηνής» του τραγουδιστή Κόρι Τέιλορ του συγκροτήματος Slipknot.
Eight Seconds (= «8 δευτερόλεπτα») ήταν το όνομα ενός καναδικού συγκροτήματος, δημοφιλούς στη δεκαετία του 1980.
Eight Days a Week (= «8 ημέρες την εβδομάδα») ήταν: τραγούδι των Μπητλς, ταινία (κωμωδία) του 1997 και βρετανική τηλεοπτική εκπομπή τη δεκαετία του 1980 με συζητήσεις για τη μουσική.
Το Figure 8 είναι το πέμπτο άλμπουμ (2000) του τραγουδοποιού Έλιοτ Σμιθ.
Στην αμερικανική ζωγραφική οι «Οκτώ» ήταν 8 ζωγράφοι που έκθεσαν έργα τους μαζί μόνο μία φορά, στη Νέα Υόρκη το 1908. Η έκθεση αυτή έγινε για να αντιταχθούν στις παραδόσεις της Εθνικής Ακαδημίας και να βοηθήσουν στην προαγωγή του μοντερνισμού στις ΗΠΑ.
Στη λογοτεχνία
Στην ποίηση υπάρχει ο οκτασύλλαβος στίχος, συνήθως σε μέτροχωλιάμβου.
Το drott-kvaett, μία παραδοσιακή μορφή ποιήματος της Ισλανδίας, αποτελείτο από μία στροφή με 8 στίχους.
Στη σειρά του Τέρι ΠράτσετDiscworld, το 8 είναι ένας «ιερός αριθμός», αντικαθιστώντας κατά κάποιο τρόπο το 7 στον δικό μας πολιτισμό, και θεωρείται ταμπού: Δεν είναι ασφαλής η αναφορά του από μάγους του κόσμου Discworld. Η «εβδομάδα» του κόσμου αυτού έχει 8 ημέρες και το φάσμα του 8 χρώματα (το όγδοο ονομάζεται «Octarine»).
8 οράματα βλέπει ο Μάκβεθ στην 4η πράξη της ομώνυμης τραγωδίας του Σαίξπηρ, που αντιστοιχούν στους 8 απογόνους του Μπάνκο.
Στα κόμικς
Στο Naruto υπάρχουν 8 εσωτερικές πύλες, 8 τριγράμματα και η «Ομάδα 8», που αποτελείται από τους Kiba, Shino και Hinata.
Στον κινηματογράφο και στην τηλεόραση
Το Standard-8 και το Super-8 είναι τύποι (φορμά) κινηματογραφικού φιλμ των 8 χιλιοστών.
8mm είναι και κινηματογραφική ταινία (έργο) του 1999 σε σκηνοθεσία Τζόελ Σουμάτσερ.
Στην τηλεόραση, γνωστή είναι η ζώνη ειδήσεων «των οκτώ» (8 μ.μ.).
Στα σπορ
Παλαιότερα στο ποδόσφαιρο ο ποδοσφαιριστής με το νούμερο 8 ήταν ο κεντρικός μέσος.
Στο μπέιζμπολ ο κεντρικός παίκτης (CF) έχει τον αριθμό 8.
Η σκακιέρα στο σκάκι αποτελείται από 8 στήλες και 8 γραμμές.
Το «μπιλιάρδο τσέπης» (eight ball) παίζεται με μία cue ball και 15 αριθμημένες μπάλες, με τη μαύρη μπάλα με τον αριθμό 8 να είναι η μέση και σημαντικότερη.
Στην κωπηλασία υπάρχει το ολυμπιακό αγώνισμα της οκτακώπου (ενν. λέμβου) μετά πηδαλιούχου.
Οι Θερινοί Ολυμπιακοί Αγώνες του Πεκίνου το 2008 ξεκίνησαν στις 8.8.08 στις 8 και 8 λεπτά και 8 δευτερόλεπτα το βράδυ (για τον λόγο βλ. την ενότητα «Προλήψεις και μαντείες» παραπάνω).
Τα Video8, Hi8 και Digital8 είναι συσχετιζόμενα φορμά βίντεο των 8 χιλιοστών.
Στα περισσότερα τηλέφωνα το πλήκτρο του 8 αντιστοιχεί και στα γράμματα T, U και V του λατινικού αλφαβήτου, αλλά στο BlackBerry στα B, N και X.
Συνηθισμένες είναι οι μηχανές αυτοκινήτου με οκτώ κυλίνδρους («οκτακύλινδρες»). Μία μηχανή V8 είναι μία μηχανή εσωτερικής καύσεως με 8 κυλίνδρους διατεταγμένους σε 8 σειρές των τεσσάρων που σχηματίζουν ένα «V» όταν παρατηρούνται από το τέλος.
Στην επταμερή ένδειξη αριθμων, που χρησιμοποιείται σε ρολόγια και υπολογιστές τσέπης, όταν παριστάνεται το 8 όλα τα τμήματα της ενδείξεως (και τα επτά) εμφανίζονται.
Στα περισσότερα πληκτρολόγια υπολογιστών αντιστοιχεί στο σύμβολο * με πατημένο το πλήκτρο Shift.
Οι αρχαίες οκτήρεις (octaremis) είχαν οκτώ (8) σειρές κωπηλατών. Διάταξη κωπηλατών 3:3:2 ή 4:4. Τουλάχιστον δύο οκτήρεις υπήρχαν στο στόλο του Φιλίππου Ε΄ της Μακεδονίας (221 - 179 π.Χ.) στην Ναυμαχία της Χίου (201 π.Χ.), όπου εμβολίστηκαν στο πλάι. Η τελευταία αναφερόμενη εμφάνισή τους ήταν στη Ναυμαχία του Ακτίου, όπου ο Πλούταρχος ανέφερε ότι ο στόλος του Μάρκου Αντωνίου είχε πολλές οκτήρεις. Μια εξαιρετικά μεγάλη οκτήρης ήταν η «Λεοντοφόρος», που κατασκευάστηκε από το Λυσίμαχο (306 - 281 π.Χ.), όπως καταγράφηκε από το Μέμνονα από την Ηράκλεια. Ήταν πλούσια διακοσμημένη και χρειάζονταν 1.600 κωπηλάτες, ενώ μετέφερε 1.200 επιβάτες. Ήταν ένα εκπληκτικό για το μέγεθός του πλοίο, με πολύ καλή απόδοση. Με βάση τα σχόλια του Ορόσιου, τα μεγαλύτερα πλοία στο στόλο του Μάρκου Αντωνίου ήταν το ίδιο ψηλά όσο και οι πεντήρεις (οι ρωμαϊκές ήταν δίκροτες), οπότε υποθέτεται ότι οι οκτήρεις του, όπως επίσης και οι εννήρεις και οι δεκήρεις του, ήταν δίκροτες. Σημειώνεται ότι στον αντίπαλο στόλο του Οκταβιανού ο μεγαλύτερος τύπος πολεμικών ήταν οι εξήρεις.
Οκτάδυμα ονομάζονται 8 βρέφη που γεννιούνται στην ίδια γέννα. Τα πρώτα γνωστά ανθρώπινα οκτάδυμα, τα Οκτάδυμα του Chukwu, γεννήθηκαν το 1998.
Ο Οκτώβριος ήταν ο όγδοος μήνας του ρωμαϊκού ημερολογίου, από όπου και το όνομά του.
Το οκτατάξιο γυμνάσιο υπήρχε ως θεσμός στην Ελλάδα στα μέσα του εικοστού αιώνα και αντιστοιχούσε στις σημερινές τάξεις από πέμπτη δημοτικού μέχρι τρίτη λυκείου.
Το μικρό στέμμα που δικαιούται να φορά ένας δούκας της Βρετανίας ή της Ιρλανδίας φέρει 8 φύλλα φράουλας γύρω στο χείλος της περιφέρειάς του.
Σε 8 κατηγορίες ταξινομεί τις ομάδες καταναλωτών το Σύστημα VALS.
«88» είναι μία κρυπτική συντομογραφία που χρησιμοποιεί η Αδελφότητα των Αρείων για τον ναζιστικό χαιρετισμό "Heil Hitler" – το «H» είναι το όγδοο γράμμα του λατινικού αλφαβήτου και επαναλαμβάνεται δύο φορές.