60 (αριθμός)

← 59 60 61 →
56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100
Περιγραφικά
Απόλυτος	εξηντα
Τακτικός	60ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	2^2× 3 × 5
Διαιρέτες	1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 (σύνολο: 11)
Άθροισμα διαιρετών	108
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	188.62817342367
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	Ξ´
Ρωμαϊκό	LX
Δυαδικό	1111002
Τριαδικό	20203
Τετραδικό	3304
Πενταδικό	2205
Εξαδικό	1406
Οκταδικό	748
Δωδεκαδικό	5012
Δεκαεξαδικό	3C16
Εικοσαδικό	3020
Εξηνταδικό	1060

Το 60 (εξήντα) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 59 και πριν από το 61. Είναι άρτιος αριθμός, αφού 60:2 = 30, δηλαδή διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 60 συμβολίζεται ως LX στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως Ξ' στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 60 είναι σύνθετος αριθμός, αφού οι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 και 60, δηλαδή έχει και άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος σύνθετος αριθμός είναι το 62. Aποτελεί υψηλά σύνθετο αριθμό καθώς διαθέτει περισσότερους διαιρέτες (11) από όλους τους αριθμούς που προηγούνται πριν από αυτόν.^[1]
• Το 60 είναι υπερτέλειος αριθμός, αφού το άθροισμα των διαιρετών του, πλην του εαυτού του, είναι μεγαλύτερο από τον ίδιο.
• Το ανάπτυγμα πρώτων παραγόντων του 60 είναι 60 = 2²· 3 · 5.
• Το 60 είναι το άθροισμα των δίδυμων πρώτων αριθμών 29 και 31, αφού 60 = 29 + 31.
• Το 60 είναι το άθροισμα τεσσάρων διαδοχικών πρώτων αριθμών, αφού 60 = 11 + 13 + 17 + 19.
• Το 60 βρίσκεται ανάμεσα σε δύο πρώτους αριθμούς, το 59 και το 61.
• Στην Ευκλείδεια γεωμετρία, όλες οι γωνίες ενός ισοπλεύρου τριγώνου είναι ίσες μεταξύ τους με άνοιγμα 60 μοιρών.
• Υπάρχουν τέσσερα στερεά του Αρχιμήδη που έχουν 60 κορυφές. Αυτά είναι: το κόλουρο εικοσάεδρο, το ρομβοεικοσιδωδεκάεδρο, το πεπλατυσμένο δωδεκάεδρο και το κόλουρο δωδεκάεδρο.
• Υπάρχουν δύο στερεά του Αρχιμήδη που έχουν 60 ακμές. Αυτά είναι: ο πεπλατυσμένος κύβος και το εικοσιδωδεκάεδρο.

Πολλαπλασιασμός

x*60	0*60	1*60	2*60	3*60	4*60	5*60	10*60		60 * π	60 * e	60 * φ
	0	60	120	180	240	300	600		188,495	163,08	97,082

Διαίρεση

60/x	60/0	60/1	60/2	60/3	60/4	60/5	60/10		60 / π	60 / e	60 / φ
	-	60	30	20	15	12	6		19,099	22,075	37,082
x/60	0/60	1/60	2/60	3/60	4/60	5/60	10/60		π / 60	e / 60	φ / 60
	0	0,0167	0,0333	0,05	0,0667	0,0833	0,1667		0,052	0,045	0,027

Δυνάμεις

60^x	60^0	60^1	60^2	60^3		60^π	60^e	60^φ
	1	60	3600	216000		385.675,62	68.079,303	753,545

Λογάριθμοι και ρίζες

^Δυαδικός lb(60)	^Φυσικός ln(60)	^Δεκαδικός lg(60)	^Τετραγωνική √60	^Κυβική ^3√60
5,907	4,094	1,777831	7,746	3,915

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(60)	συν(60)	εφ(60)	ημ^-1(60)	συν^-1(60)	εφ^-1(60)
Ακτίνια	−0,3	−0,95	0,32			1,55
Μοίρες	−17,46	−54,57	18,34			89,05

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

95	94	93	92	91	90	89
96	75	74	73	72	71	88
97	76	63	62	61	70	87
98	77	64	59	60	69	86
99	78	65	66	67	68	85
100	79	80	81	82	83	84
101	102	103	104	105	106	107

Το 60 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 60 αντιστοιχεί στο νεοδύμιο.

Το 60 στην Αστρονομία

• Ο Μεσιέ 60 είναι ένας ελλειπτικός γαλαξίας σε απόσταση 60 εκατομμυρίων ετών φωτός στον αστερισμό της Παρθένου.

Αναφορές και παρατηρήσεις

1. «A002182 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 2017. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του εξήντα στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 60 (number) στο Wikimedia Commons