17 (αριθμός)

← 16 17 18 →
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 -30 | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
Περιγραφικά
Απόλυτος	δεκαεπτά
Τακτικός	17ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	πρώτος
Διαιρέτες	1 17 (σύνολο: 1)
Άθροισμα διαιρετών	1
Φυσικός λογάριθμος παραγοντικού	33.505073450137
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	ΙΖ´
Ρωμαϊκό	XVII
Δυαδικό	100012
Τριαδικό	1223
Τετραδικό	1014
Πενταδικό	325
Εξαδικό	256
Οκταδικό	218
Δωδεκαδικό	1512
Δεκαεξαδικό	1116
Εικοσαδικό	H20
Εξηνταδικό	H60

Το 17 (δεκαεπτά) είναι ο φυσικός αριθμός που βρίσκεται μετά από το 16 και πριν από το 18. Είναι ένας περιττός αριθμός, αφού δε διαιρείται με το 2, στο σύνολο των φυσικών αριθμών. Ο αριθμός 17 συμβολίζεται ως XVII στο ρωμαϊκό σύστημα αρίθμησης και ως ΙΖ´ ή ιζ´ στο ελληνικό σύστημα αρίθμησης.

Στα μαθηματικά

• Το 17 είναι ένας πρώτος αριθμός, αφού οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι 1 και 17, δηλαδή δεν έχει άλλους φυσικούς διαιρέτες, εκτός του 1 και του εαυτού του. Ο επόμενος πρώτος αριθμός είναι το 19.
• Το 17 μαζί με το 19 είναι δίδυμοι πρώτοι αριθμοί.
• Στη γεωμετρία, το δεκαεπτάγωνο είναι πολυγωνικό σχήμα.
• Αποτελεί τον τρίτο αριθμό Φερμά της μορφής ${\displaystyle F_{n}=2^{(2^{n})}+1}$. Ο δεύτερος είναι ο 5 και ο τέταρτος ο 257.^[1]

Πολλαπλασιασμός

x*17	0*17	1*17	2*17	3*17	4*17	5*17	10*17		17 * π	17 * e	17 * φ
	0	17	34	51	68	85	170		53,407	46,206	27,507

Διαίρεση

17/x	17/0	17/1	17/2	17/3	17/4	17/5	17/10		17 / π	17 / e	17 / φ
	-	17	8,5	5,6667	4,25	3,4	1,7		5,411	6,255	10,507
x/17	0/17	1/17	2/17	3/17	4/17	5/17	10/17		π / 17	e / 17	φ / 17
	0	0,0588	0,1176	0,1765	0,2353	0,2941	0,5882		0,185	0,16	0,095

Δυνάμεις

17^x	17^0	17^1	17^2	17^3		17^π	17^e	17^φ
	1	17	289	4913		7.337,803	2.209,837	97,928
x^17	0^17	1^17	2^17	3^17		π^17	e^17	φ^17
	0	1	131072	129140163		282.840.502,168	24.112.413,947	3.571

Λογάριθμοι και ρίζες

^Δυαδικός lb(17)	^Φυσικός ln(17)	^Δεκαδικός lg(17)	^Τετραγωνική √17	^Κυβική ^3√17
4,087	2,833	1,230227	4,123	2,571

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Τιμή σε	ημ(17)	συν(17)	εφ(17)	ημ^-1(17)	συν^-1(17)	εφ^-1(17)
Ακτίνια	−0,96	−0,28	3,49			1,51
Μοίρες	−55,08	−15,77	200,19			86,63

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

53	52	51	50	49	48	47
54	33	32	31	30	29	46
55	34	21	20	19	28	45
56	35	22	17	18	27	44
57	36	23	24	25	26	43
58	37	38	39	40	41	42
59	60	61	62	63	64	65

Άλλες πράξεις

• Οι τετραγωνικές ρίζες του 17 είναι δύο άρρητοι αριθμοί, ίσοι κατά προσέγγιση με ±4,1231056256176605498214098559741
• 17! = 17·16·15·14·13·12·11·10·9·8·7·6·5·4·3·2 = 355.687.428.096.000
• ²17 = 17↑↑2 = 17¹⁷ = 827.240.261.886.336.764.177

Το 17 στη Χημεία

• Ο ατομικός αριθμός 17 αντιστοιχεί στο χλώριο.
• Η μοριακή μάζα 17 (κατά προσέγγιση μονάδας) αντιστοιχεί (μεταξύ άλλων και) στην αμμωνία.
• Η ομάδα 17 του περιοδικού πίνακα των χημικών στοιχείων αντιστοιχεί στην VIII_A ομάδα, δηλαδή την ομάδα των αλογόνων
• Το δεκαεπτάνιο (C₁₇H₃₆) είναι η απλούστερη οργανική ένωση με 17 άτομα άνθρακα.
• Το αντίστοιχο κορεσμένο αλειφατικό μονοκαρβοξυλικό οξύ με 17 άτομα άνθρακα είναι το δεκαεπτανικό οξύ (ή δεκαεπτανοϊκό οξύ, C₁₇H₃₃COOH), που έχει επίσης την εμπειρική ονομασία «μαργαρικό οξύ».

Το 17 στην Τέχνη

• Δεκαεπτά (ταινία)

Αναφορές και παρατηρήσεις

1. «A000215 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 14 Νοεμβρίου 2017. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Λεξιλογικός ορισμός του δεκαεφτά στο Βικιλεξικό
• Πολυμέσα σχετικά με το θέμα 17 (number) στο Wikimedia Commons