1524 (αριθμός)

← 1523 1524 1525 →
1520 | 1521 | 1522 | 1523 | 1524 | 1525 | 1526 | 1527 | 1528 1480 | 1490 | 1500 | 1510 | 1520 | 1530 | 1540 | 1550 | 1560
Περιγραφικά
Απόλυτος	χίλια πεντακόσια είκοσι τέσσερα
Τακτικός	1524ο
Αριθμητικά χαρακτηριστικά
Παραγοντοποίηση	2^2× 3 × 127
Διαιρέτες	1 2 3 4 6 12 127 254 381 508 762 1524 (σύνολο: 11)
Άθροισμα διαιρετών	2060
Σε άλλα συστήματα
Ελληνικό	,ΑΦΚΔ´
Ρωμαϊκό	MDXXIV
Δυαδικό	101111101002
Τριαδικό	20021103
Τετραδικό	1133104
Πενταδικό	220445
Εξαδικό	110206
Οκταδικό	27648
Δωδεκαδικό	A7012
Δεκαεξαδικό	5F416
Εικοσαδικό	3G420
Εξηνταδικό	PO60

Το 1524 (χίλια πεντακόσια είκοσι τέσσερα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 1523 και πριν το 1525.

Ιδιότητες

Ο αριθμός 1524 ως διακοσμητικό στοιχείο σε στήλη της εκκλησίας της Αγίας Μαρίας Μαγδαληνής του Σαμπώ^(D/R) στην Βρετάνη, Γαλλία

Θεωρία αριθμών

• είναι άρτιος αριθμός καθώς διαιρείται ακριβώς με το 2,^[1] και σύνθετος αριθμός καθώς πέρα από τον εαυτό του και το 1 διαθέτει και άλλους αριθμούς ως διαιρέτες.^[2]
• αποτελεί αριθμό Χαρσάντ (ο αριθμός διαιρείται με το σύνολο των ψηφίων του). Ο προηγούμενος είναι ο 1521, και ο επόμενος ο 1526.^[3]
• μπορεί να εκφραστεί ως το άθροισμα 12 συνεχόμενων πρώτων αριθμών.^[4] Επίσης ως ${\displaystyle n^{2}+1}$ και ως ${\displaystyle 2*n^{2}+1}$ επιστρέφει πρώτους αριθμούς,^[5] ενώ ως ${\displaystyle n^{3}+(n+1)^{3}}$ επιστρέφει αριθμό ταξί.^[6] Παράλληλα, αποτελεί το άθροισμα των διαιρετών όλων των φυσικών αριθμών οι οποίοι είναι μικρότεροι ή ίσοι με τον 14o πρώτο αριθμό (43).^[7]
• κατά το άθροισμα των διαιρετών όλων των αριθμών που προηγούνται ή είναι ίσοι με n, πολλαπλασιασμένο επί το ίδιο το n, αντιστοιχεί στην 12η τιμή (127 x 12).^[8]

Συνδυαστική

• αποτελεί την λύση του προβλήματος των γραμματοσήμων (γραμματόσημα που χρειάζονται να τοποθετηθούν στον φάκελο και ποιο είναι το μικρότερο δυνατό κόστος που μπορεί να επιτευχθεί) για 3 τάξεις γραμματοσήμων σε σύνολο 25 γραμματοσήμων.^[9]

Συναρτήσεις

• επιστρέφει μηδενική τιμή τόσο ως όρισμα της συνάρτησης Μέμπιους όσο και ως όρισμα της συνάρτησης Μέρτενς.^[10]
• το γεωμετρικό μέσο του ως όρισμα στην συνάρτηση Όιλερ και την συνάρτηση διαιρετών αποτελεί ακέραιο.^[11]

Λογάριθμοι, δυνάμεις και ρίζες

^Δυαδικός lb(1524)	^Φυσικός ln(1524)	^Δεκαδικός lg(1524)	^Τετράγωνο 1524^2	^Κύβος 1524^3	^Τετραγωνική √1524	^Κυβική ^3√1524
10,574	7,329	3,182412	2322576	3539605824	39,038	11,508

Κοντινοί πρώτοι αριθμοί

Διάταξη κατά την σπείρα Ούλαμ. Πρώτοι αριθμοί με γαλανό χρωματισμό στο υπόβαθρο, πράσινο οι αριθμοί με 3 διαιρέτες, κόκκινο οι αριθμοί με μεγάλο σύνολο διαιρετών.

1530	1529	1528	1527	1526	1525	1524
1531	1510	1509	1508	1507	1506	1523
1532	1511	1498	1497	1496	1505	1522
1533	1512	1499	1494	1495	1504	1521
1534	1513	1500	1501	1502	1503	1520
1535	1514	1515	1516	1517	1518	1519
1536	1537	1538	1539	1540	1541	1542

Εναλλακτικά συστήματα επικοινωνίας

• στον ελληνικό κώδικα Μπράιγ ο αριθμός εκφράζεται ως ⠼⠁⠑⠃⠙
• στην ελληνική νοηματική γλώσσα ο αριθμός εκφράζεται ως^[12]
• στον κώδικα Μορς ο αριθμός εκφράζεται ως ·−−−− ····· ··−−− ····−

Συχνές χρήσεις

Ο αριθμός 1524 ως αρίθμηση αυτοκινητοδρόμου στο Τέξας των ΗΠΑ

Γενικά

• το έτος 1524 ή 1524 π.Χ. Κατά την πρακτική των χρονογραμμάτων αντιστοιχεί στο ακρωνύμιο MDXXIV.^[13]
• αποτελεί συνήθη διάσταση πλάτους αφισών, ως 1016 x 1524 ή 508 x 1524 χιλιοστά.^[14]
• ο υπεραστικός κωδικός κλήσης 1524 αντιστοιχεί στην περιοχή του Λάνκαστερ στην βορειοδυτική Αγγλία.^[15][16]
• κατά την πρακτική του ισοψηφισμού, ο αριθμός αντιστοιχεί στις λέξεις ἄχειροποίητος^[17] και ἀποκεφαλίζω.^[17]

Πρότυπα και κωδικοί

• στην κωδικοποίηση χαρακτήρων Unicode, το 1524 αντιστοιχεί στον χαρακτήρα ᔤ, συλλαβικό χαρακτήρα της γραφής των δυτικών Κρι στον Καναδά.^[18]
• στον διεθνή οργανισμό τυποποίησης ISO, το πρότυπο ISO 1524 αντιστοιχεί στην τυποποίηση των χαρακτηριστικών για μπογιές, βερνίκια, και μελάνια εκτυπωτών.^[19]
• στα δίκτυα ηλεκτρονικών υπολογιστών και κατά την κατανομή του διεθνούς καταχωρητή IANA, η θύρα 1524 χρησιμοποιείται από την βάση δεδομένων Ingres.^[20] Σε διαφορετικές περιπτώσεις όπου δεν χρησιμοποιείται από την βάση δεδομένων αλλά είναι διαθέσιμη, αποτελεί ευάλωτο σημείο του διακομιστή για μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση.^[21][22]
• στις βάσεις δεδομένων MySql και MariaDB αποτελεί κοινό κωδικό σφάλματος^[23] σε περίπτωση αποτυχίας φόρτωσης πρόσθετης λειτουργίας/plugin, με παράπλευρη συνέπεια να μην μπορεί να πραγματοποιηθεί αυθεντικοποίηση στο σύστημα.^[24][25]

Αστρονομία

• ο NGC 1524 είναι ελλειπτικός γαλαξίας στον αστερισμό του Ηριδανού.^[26][27]
• ο 1524 Γιόενσουου είναι αστεροειδής της Κύριας Ζώνης Αστεροειδών.^[28]

Παραπομπές

1. Λεξικό της κοινής νεοελληνικής - άρτιος
2. Δράση Κάλλιπος - Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράματα - Πρώτοι αριθμοί
3. The Online Encyclopedia of Integer Sequences - A005349
4. «A127339 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
5. «A247271 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
6. «A259836 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
7. «A244583 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 23 Νοεμβρίου 2017. 
8. «A256533 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
9. «A001208 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2017. 
10. «A100766 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
11. «A011257 - OEIS». oeis.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
12. Βασίλης Κουρμπέτης, Κωνσταντίνος Γκυρτής, Αριθμοί και αρίθμηση στην ελληνική νοηματική γλώσσα, 21ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας, σελ. 144
13. Hilton, James [from old catalog· George Fabyan Collection (Library of Congress) DLC [from old catalog] (1882). Chronograms, 5000 and more in number, excerpted out of various authors and collected at many places. London, E. Stock. σελ. 125. 
14. «Poster Sizes». www.papersizes.org. Ανακτήθηκε στις 23 Νοεμβρίου 2017. 
15. «Lancaster Area Code | RingCentral UK». www.ringcentral.co.uk (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2017. 
16. «1524 area code | Cities with area code 1524». www.happyzebra.com (στα Αγγλικά). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 30 Ιουνίου 2017. Ανακτήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2017. 
17. Ministry, TruthBeTold (29 Δεκεμβρίου 2016). King James Strongs Bible. PublishDrive. ISBN 9788283810769. ^{[νεκρός σύνδεσμος]}
18. «ᔤ - canadian syllabics west-cree shwaa (U+1524) - copy and paste - Unicode® symbol». www.unicode-symbol.com (στα Γαλλικά). Ανακτήθηκε στις 17 Νοεμβρίου 2017. 
19. «ISO 1524:2013 - Paints, varnishes and printing inks -- Determination of fineness of grind». www.iso.org (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
20. «Service Name and Transport Protocol Port Number Registry». www.iana.org. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
21. «Ingreslock | RWB Network Security». www.rwbnetsec.com (στα Αγγλικά). Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 15 Ιουλίου 2017. Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
22. «Back Door Response (TCP 1524)». tools.cisco.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
23. «MariaDB Error Codes». MariaDB KnowledgeBase. https://mariadb.com/kb/en/library/mariadb-error-codes/. Ανακτήθηκε στις 2017-11-23. 
24. «MySQL Bugs: #69816: error 1524 Plugin 'none' is not loaded when trying to connect». bugs.mysql.com. Ανακτήθηκε στις 23 Νοεμβρίου 2017. 
25. «MySQL Bugs: #60432: Modifying mysql.user table can deny users from logging in». bugs.mysql.com. Ανακτήθηκε στις 23 Νοεμβρίου 2017. 
26. «New General Catalog Objects: NGC 1500 - 1549». cseligman.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. 
27. Rojas, Sebastián García. «Galaxy NGC 1524 - Galaxy in Eridanus Constellation · Deep Sky Objects Browser». DSO Browser (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 16 Νοεμβρίου 2017. ^{[νεκρός σύνδεσμος]}
28. Dictionary of Minor Planet Names. Springer Berlin Heidelberg. 2003. σελίδες 121–121. ISBN 9783540002383. 

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Commons logo

Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα    1524 (αριθμός)

• OEIS - 1524 - Online Encyclopedia of Integer Sequences
• Number 1524 - bikubik.com