Ο Τάντιτς εξελίχθηκε βελτιώνοντας τις ικανότητές του στις ακαδημίες νέων του συλλόγου της πατρίδας του, Μπάτσκα Τόπολα. Τελικώς, υπέγραψε επαγγελματικό συμβόλαιο με τη Βοϊβοντίνα και έπαιξε τους πρώτους του επίσημους αγώνες στο Πρωτάθλημα Σερβίας 2006-07, στην ηλικία των 18 ετών.[3] Αγωνιζόμενος με τη Βοϊβοντίνα, κέρδισε ανεκτίμητες εμπειρίες παίζοντας εναντίον σπουδαίων κορυφαίων ομάδων (ακόμη και εναντίον της Ατλέτικο Μαδρίτης) και παίζοντας σχεδόν τέσσερις ολόκληρες σεζόν χωρίς μεγάλους τραυματισμούς ή συμβάντα. Οι δυνατότητές του σε μεγάλα ευρωπαϊκά παιχνίδια επιδείχθηκαν στην προκριματική φάση του Γιουρόπα Λιγκ 2009–10, όταν σημείωσε γκολ εναντίον της Αούστρια Βιέννης όταν ήταν μόλις 20 ετών.
Χρόνινγκεν
Το 2010, η Βοϊβοντίνα πούλησε τον Τάντιτς στη Χρόνινγκεν για το ποσό των 1,23 εκ. ευρώ.[4] Στις 8 Αυγούστου 2010, έκανε το επίσημο ντεμπούτο του για το σύλλογο, σε έναν αγώνα του Ολλανδικού Πρωταθλήματος εναντίον του Άγιαξ, παίζοντας σε ολόκληρη τη διάρκεια και δίνοντας ασίστ στον Τιμ Μάταβζ, στην ισοπαλία με 2-2.[5] Στις 18 Δεκεμβρίου 2010, σημείωσε το πρώτο του γκολ με το σύλλογο, σε μία ισοπαλία 2-2 εναντίον της Εξέλσιορ.[6] Στις 30 Ιανουαρίου 2011, σκόραρε δύο φορές και έδωσε μία ασίστ σε μία εκτός έδρας νίκη με 1-4 εναντίον της Χερενφέιν. Ολοκλήρωσε τη σεζόν 2010-11 με 7 γκολ και 22 ασίστ σε 41 αγώνες. Είχε τον τρίτο μεγαλύτερο αριθμό ασίστ στην Ευρώπη για την περίοδο 2010-11.[7] Μπροστά του ήταν μόνο ο Μεζούτ Εζίλ (26) και ο Λιονέλ Μέσι (25).
Αγωνίστηκε για τη Χρόνινγκεν από το 2010 έως το 2012, πριν μετακινηθεί στην Τβέντε.
Τβέντε
Στις 10 Απριλίου 2012, ανακοινώθηκε η μεταγραφή του Τάντιτς από την Χρόνινγκεν στην Τβέντε, για 7,7 εκ. ευρώ.[8] Στο ντεμπούτο του στις 12 Αυγούστου 2012, σημείωσε δύο γκολ εναντίον της πρώην ομάδας του.[9]
Σαουθάμπτον
Ο Τάντιτς έγινε το πρώτο απόκτημα του νέου προπονητή της Σαουθάμπτον, Ρόναλντ Κούμαν, στις 8 Ιουλίου 2014, υπογράφοντας τετραετές συμβόλαιο. Η μεταγραφή του εικάζεται ότι κόστισε 10,9 εκ. στερλίνες.[10] Έκανε το επίσημο ντεμπούτο του στις 17 Αυγούστου, στον πρώτο αγώνα της σεζόν της Πρέμιερ Λιγκ, παίζοντας 74 λεπτά στην ήττα με 2-1 από τη Λίβερπουλ, πριν αντικαταστήσει από το Σέιν Λονγκ. Ο Τάντιτς έδωσε την ασίστ για το γκολ της Σαουθάμπτον, μετά από το ένα-δύο με το σκόρερ Ναθανιέλ Κλάιν.[11]
Σημείωσε το πρώτο του γκολ με τη Σαουθάμπτον στις 23 Σεπτεμβρίου, με πέναλτι στην νίκη με 2-1 εναντίον της Άρσεναλ στο Emirates, για το Λιγκ Καπ.[12] Το πρώτο του γκολ στην Πρέμιερ Λιγκ, ήρθε στη συντριπτική νίκη με 8-0 επί της Σάντερλαντ στις 18 Οκτωβρίου, στον οποίο έδωσε τέσσερις ασίστ, ισοφαρίζοντας το ρεκόρ της Πρέμιερ Λιγκ για τις περισσότερες ασίστ σε έναν αγώνα.[13]
Στις 13 Δεκεμβρίου, ο Τάντιτς έχασε ένα πέναλτι από τον Tom Heaton, καθώς η Σαουθάμπτον έχασε εκτός έδρας με 1-0 από τη Μπέρνλι.[14] Σκόραρε σε μια νίκη με 2-0 επί της Άρσεναλ την 1η Ιανουαρίου 2015[15] και δέκα ημέρες αργότερα σκόραρε το μοναδικό γκολ της Σαουθάμπτον, κερδίζοντας τη Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ στο Ολντ Τράφορντ και ανεβαίνοντας στην τρίτη θέση της βαθμολογίας, πάνω από αυτή.[16] Αυτή ήταν η πρώτη νίκη της Σαουθάμπτον στο Ολντ Τράφοντ από το 1988.[17]
Ο Τάντιτς σκόραρε δύο φορές στη νίκη με 3-0 εναντίον της Νόριτς Σίτι στις 30 Αυγούστου 2015, για την πρώτη νίκη των Αγίων στη σεζόν.[18]
Σημείωσε ακόμα ένα γκολ σε μια νίκη με 4-2 επί της υποβιβασμένης Άστον Βίλα στις 23 Απριλίου 2016.[19] Στον επόμενο αγώνα, έδωσε τρεις ασίστ σε μια νίκη με 4-2 επί της Μάντσεστερ Σίτι, καθιστώντας τον μόλις τον τέταρτο παίκτη που κατορθώνει να δώσει 3 ή περισσότερες ασίστ σε περισσότερους από έναν αγώνα της Πρέμιερ Λιγκ.[20]
Άγιαξ
Ο Τάντιτς υπέγραψε με τον ολλανδικό σύλλογο Άγιαξ τον Ιούνιο του 2018, ο οποίος κατέβαλε ποσό μεταγραφής 11,4 εκ. ευρώ, το οποίο θα μπορούσε να φθάσει τα 13,7 εκ. ευρώ βάσει μεταβλητών.[21][22] Στις 5 Μαρτίου 2019, ένα γκολ, δύο ασίστ και η απόδοση του ως Πολυτιμότερος Παικτης, βοήθησαν το σύλλογο να αποκλείσει τη Ρεάλ Μαδρίτης από τη φάση των 16 του Τσάμπιονς Λιγκ, καθώς ο Άγιαξ κέρδισε απροσδόκητα με 1-4 στο Στάδιο Σαντιάγκο Μπερναμπέου. Ο ισπανικός σύλλογος είχε κερδίσει τους τρεις προηγούμενους τίτλους του Τσάμπιονς Λιγκ και είχε νικήσει τον Άγιαξ με 2-1 στον πρώτο αγώνα στο Άμστερνταμ.[23] Η απόδοση του Τάντιτς στον αγώνα είχε ως αποτέλεσμα να γίνει ο ένατος παίκτης που έλαβε ποτέ βαθμολογία 10/10 από το γαλλικό ποδοσφαιρικό περιοδικό L'Equipe.[24]
Κλήθηκε για πρώτη φορά στην Εθνική Σερβίας το 2008, σε ηλικία 20 ετών. Δεν ήταν μέχρι το 2011, που έγινε μόνιμο μέλος της ομάδας και του βασικού σχήματος και αποτελούσε αναπόσπαστο μέρος της εθνικής ομάδας κατά τη διάρκεια της ανεπιτυχούς προσπάθειας της Σερβίας να προκριθεί στο Παγκόσμιο Κύπελλο του 2014 στη Βραζιλία. Ο Τάντιτς σημείωσε το πρώτο του γκολ για την Εθνική της χώρας του, στον εντός έδρας προκριματικό αγώνα για το Παγκόσμιο Κυπέλλου του 2014 εναντίον της Ουαλίας στις 12 Σεπτεμβρίου 2012, με νίκη 6-1, όντας η όγδοη πλήρης συμμετοχής του.[29]