Αφού έκανε τελείωσε τις σπουδές του, ο Αμραμπάτ υπέγραψε συμβόλαιο με την Αλμέρε Σίτι ΦΚ της Ίιρστε Ντιβίζι, συμβάλλοντας με 14 γκολ και άλλες τόσες ασίστ σε 36 αγώνες. Το 2007, εντάχθηκε στην πρόσφατα προωθημένη στην Έρεντιβιζι, ΦΦΦ-Φένλο, σκοράροντας 10 φορές σε 33 αγώνες. Ένα χρόνο αργότερα, η πρωταθλήτρια ΠΣΦ Αϊντχόφεν τον υπέγραψε για 2 εκατομμύρια ευρώ. Με την ομάδα αγωνίστηκε για πρώτη φορά στο ΟΥΕΦΑ Τσάμπιονς Λιγκ. Ο Αμραμπάτ πέρασε τρία χρόνια στο Στάδιο Φίλιπς πριν μετακομίσει για πρώτη φορά στο εξωτερικό, στην τουρκική Κάισερισπορ.[1]
Γαλατασαράι
Στις 12 Ιουλίου 2012, ο Αμραμπάτ υπέγραψε πενταετές συμβόλαιο με την τουρκική Γαλατασαράι, με κόστος μεταγραφής 8,6 εκατομμύρια ευρώ (600.000 ευρώ πήγε στην ΠΣΦ Αϊντχόφεν και η Κάισερισπορ διατήρησε το 10%, αξίας 800.000 ευρώ).[2][3][4][5][6] Ο Αμραμπάτ έκανε το ντεμπούτο του στις 12 Αυγούστου 2012 στο Σούπερ Καπ Τουρκίας 2012 ενάντια στην Φενέρμπαχτσε, μπαίνοντας ως αλλαγή στο 70ο λεπτό, καθώς ο αγώνας έληξε 3-2, με τη Γαλατασαράι να κατακτά τον τίτλο για 12η φορά.[7] Στις 15 Σεπτεμβρίου 2012, ο προπονητής της Γαλατασαράι, Φατίχ Τερίμ, επέλεξε την Αμπραμπάτ για την αρχική ενδεκάδα για τον αγώνα με την Αντάλιασπορ, όπου σκόραρε το πρώτο του γκολ για τη Γαλατασαράι και έδωσε μία ασίστ στη νίκη με 4-0.[8]
Μάλαγα
Τον Ιανουάριο του 2014, ο Αμπραμπάτ εντάχθηκε στη Μάλαγα με δανεισμό έξι μηνών.[9] Στις 10 Μαρτίου, πέτυχε το πρώτο του γκολ για τον σύλλογο, σε εκτός έδρας νίκη με 2-0 επί της Οσασούνα[10] και στις 6 Απριλίου σκόραρε με πέναλτι στη νίκη με 4-1 επί της Γρανάδα.[11]
Τον Αύγουστο του 2014, ο Αμπραμπάτ συμφώνησε να παρατείνει την παραμονή του στην Ανδαλουσία για ολόκληρη τη σεζόν.[12] Στις 30 Απριλίου του επόμενου έτους, αγοράστηκε εξ ολοκλήρου έναντι 3,5 εκατομμυρίων ευρώ.[13] Η μόνιμη θητεία του στην Κόστα δελ Σολ ήταν λιγότερο παραγωγική από την προσωρινή, παίζοντας 12 αγώνες χωρίς να σκοράρει.
Την 1η Σεπτεμβρίου 2017, ο Αμπραμπάτ επέστρεψε στην Ισπανία, αφού συμφώνησε σε μονοετή δανεισμό με την ΚΝ Λεγανές.[16]
Αλ Νασρ
Στις 16 Ιουλίου 2018, ο Αμπραμπάτ υπέγραψε τριετές συμβόλαιο με την Αλ Νασρ Ριάντ από τη Σαουδική Αραβία.[17] Τη σεζόν 2018-19 κατέκτησε το πρωτάθλημα με την ομάδα του. Πέτυχε 5 γκολ και είχε τον μεγαλύτερο αριθμό ασίστ στη σεζόν, μαζί με τον συμπαίκτη του Αμπντεραζάκ Χαμνταλά.
ΑΕΚ
Στις 16 Αυγούστου 2021, ο Αμπραμπάτ υπέγραψε διετές συμβόλαιο με την Α.Ε.Κ..
Την σεζόν 2022-2023 κατέκτησε το πρωτάθλημα και το κύπελλο με την ΑΕΚ και έτσι πανηγύρισε το νταμπλ.
[18] Στις 30 Ιουνίου 2023 ανανέωσε τη συνεργασία του με την Α.Ε.Κ. για ένα χρόνο ακόμη. [19]
Εθνικές ομάδες
Ο Αμπραμπάτ αναμενόταν να συμμετάσχει στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2008 με την Ολλανδία, αλλά δεν κατάφερε να επιλεχθεί στην τελική ομάδα.[20]
Τον Νοέμβριο του 2011, ο Αμπραμπάτ αποφάσισε να παίξει για το Μαρόκο. Στις 11 Νοεμβρίου 2011, έκανε το ντεμπούτο του κόντρα στην Ουγκάντα, στην ήττα με 0-1 στο LG Cup. Δύο ημέρες αργότερα, πέτυχε το πρώτο του διεθνές γκολ στην φιλική ισοπαλία με 1-1 εναντίον του Καμερούν.
Ο Αμπραμπάτ επιλέχθηκε για να αγωνιστεί στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 2012 με την ολυμπιακή ομάδα του Μαρόκου,[21] ξεκινώντας και στους τρεις αγώνες της ομάδας στη φάση των ομίλων, όπου η ομάδα αποκλείστηκε. Ξεκίνησε επίσης τους δύο πρώτους αγώνες του Μαρόκου στο Κύπελλο Εθνών Αφρικής 2013, καθώς η ομάδα αποκλείστηκε στην ίδια φάση.[22]
Τον Μάιο του 2018 ορίστηκε στη 23μελή ομάδα του Μαρόκου για το Παγκόσμιο Κύπελλο του 2018 στη Ρωσία.[23] Ο Αμπραμπάτ ξεκίνησε και τους 3 αγώνες του Μαρόκου, καθώς η ομάδα αποκλείστηκε στη φάση των ομίλων. Το προπονητικο επιτελείο του Μαρόκου επικρίθηκε έντονα από τη FIFA και άλλους, αφού επέτρεψαν στον Αμπραμπάτ να παίξει στο δεύτερο παιχνίδι των ομίλων του Μαρόκου με την Πορτογαλία, παρά το γεγονός ότι είχε πάθει διάσειση και βγήκε νωρίς στο πρώτο παιχνίδι με το Ιράν.[24]
Προσωπική ζωή
Ο μικρότερος αδερφός του Αμραμπάτ, Σοφιάν, είναι επίσης ποδοσφαιριστής.