Κυκλικό τμήμα

Το κυκλικό τμήμα που αντιστοιχεί στην επίκεντρη γωνία ${\displaystyle {\widehat {\rm {AOB}}}}$.

Στην γεωμετρία, κυκλικό τμήμα είναι το γεωμετρικό σχήμα που περικλείεται από ένα τόξο και μία χορδή που αντιστοιχούν στην ίδια επίκεντρη γωνία ενός κύκλου, όπως το γραμμοσκιασμένο σύνολο στο διπλανό σχήμα.^[1]:50[2]:49

Ισοδύναμα είναι το σύνολο των σημείων που προκύπτει από την διαφορά του κυκλικού τομέα ${\displaystyle {\rm {AOB}}}$ και του τριγώνου ${\displaystyle {\rm {AOB}}}$.

Το κυκλικό τμήμα είναι η διαφορά ενός κυκλικού τομέα και ενός τριγώνου.

Εμβαδόν

Σε έναν κύκλο ακτίνας ${\displaystyle \rho }$, το εμβαδόν ενός κυκλικού τμήματος που αντιστοιχεί σε γωνία ${\displaystyle \theta }$ ακτινίων είναι

${\displaystyle {\rm {E}}={\frac {1}{2}}r^{2}\cdot (\theta -\sin \theta )}$.

Περίμετρος

Σε έναν κύκλο ακτίνας ${\displaystyle \rho }$, η περίμετρος ενός κυκλικού τμήματος που αντιστοιχεί σε γωνία ${\displaystyle \theta }$ ακτινίων είναι

${\displaystyle {\Pi }=r\theta +2r\sin \left({\tfrac {\theta }{2}}\right)}$.

Δείτε επίσης

• Κυκλικός τομέας
• Χορδή (γεωμετρία)
• Τόξο (γεωμετρία)

Παραπομπές

1. Ντάνης, Γιάννης. Γεωμετρία: Η θεωρία της επιπέδου γεωμετρίας. Gutenberg. 
2. Ταβανλης, Χ. Επίπεδος Γεωμετρία. Αθήνα: Ι. Χιωτελη.