Οι γονείς του Κεφαλληνού ήταν ευκατάστατοι αστοί με καταγωγή από τη Ζάκυνθο και τη Χίο. Αποφοίτησε το 1912 από το Αβερώφειο της Αλεξάνδρειας και ξεκίνησε σπουδές μηχανικού στη Γάνδη του Βελγίου. Όμως, αποφάσισε να εγκαταλείψει τις σπουδές του στη Γάνδη για να σπουδάσει για ένα διάστημα στο Παρίσι,Ιστορία της Τέχνης και ζωγραφική.[3]
Γ. Κεφαλληνός, Κεφάλι αλόγου (1935). Ξυλογραφία σε όρθιο ξύλο, 24 εκ. x 22 εκ. Εθνική Πινακοθήκη - Μουσείο Αλεξάνδρου Σούτζου.
Κατά την περίοδο 1914-1918 επέστρεψε στην Αλεξάνδρεια για να μείνει μακριά από τη δίνη του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου.[3][4]Κατά την περίοδο αυτή σπούδασε ζωγραφική και χαρακτική.[3] Επίσης δημιούργησε τα πρώτα του χαρακτικά για το σατυρικό περιοδικό Μάσκα (1918) που επρόκειτο να εκδώσει ο κύκλος του λογοτεχνικού περιοδικού Γράμματα.[5][6] Με το τέλος του Α΄ Παγκοσμίου Πολέμου, επέστρεψε στο Παρίσι όπου συνέχισε να ασχολείται με τη χαρακτική και την εικονογράφηση βιβλίων. Το 1922 εικονογράφησε το βιβλίο του Ζοζέφ Ριβιέρ (Joseph Rivière) Mer océane[7] και δύο χρόνια αργότερα εικονογράφησε το βιβλίο του Ανατόλ ΦρανςΠάνω στην άσπρη πέτρα (Sur la pierre blanche). Την ίδια εποχή παντρεύτηκε και εγκαταστάθηκε στη Τουρραίν.[3] Το επόμενο διάστημα το έργο του γίνεται γνωστό στην Ελλάδα χάρη στον λογοτέχνη Κώστα Βάρναλη.[3]
Με την κήρυξη του Πολέμου του 1940, ο Κεφαλληνός έθεσε το Εργαστήριό του και τους μαθητές του στην υπηρεσία της μαχόμενης Ελλάδας εκδίδοντας αφίσες με πατριωτικό/προπαγανδιστικό περιεχόμενο. To 1942 συμμετείχε στη Β΄ Επαγγελματική Καλλιτεχνική Έκθεση με τρία σχέδια με θέμα τον λιμό της Αθήνας. Συνελήφθη μαζί με τρεις μαθητές του (Α. Τάσσο, Αντώνη Κανά και Αλέξανδρο Κορογιαννάκη) από τις ιταλικές αρχές κατοχής για «ηττοπάθεια και κομμουνιστική δράση» εξαιτίας των έργων τους και οδηγήθηκαν στις φυλακές Αβέρωφ.[4][8] Αργότερα τάχθηκε ανοιχτά υπέρ του αγώνα της Κύπρου εναντίον της αγγλικής κατοχής.
Κέρδισε δύο φορές το πρώτο βραβείο στις Εκθέσεις Ελληνικού Βιβλίου που οργάνωσε η Εταιρεία των Φιλοτέχνων. Το 1939 στην 9η Έκθεση για το βιβλίο Ο Θάνατος του Μέδικου του Παντελή Πρεβελάκη[9] και το 1946 στην 10η Έκθεση για το βιβλίο Το Παγώνι του Ζαχαρία Παπαντωνίου.[10][11]
Κατά την περίοδο 1950-1954 φιλοτέχνησε γραμματόσημα σε συνεργασία με τα Ελληνικά Ταχυδρομεία.[4][8] Σχεδίασε επίσης μία γραμματοσειρά με την επωνυμία «Θεόκριτος» για την έκδοση του λευκώματος Δέκα Λευκαί Λήκυθοι του Μουσείου Αθηνών (1956).
Γ. Κεφαλληνός, Η αλεπού (1946). Χαρακτικό για το βιβλίο του Ζ. ΠαπαντωνίουΤο παγώνι.
Ο Κεφαλληνός, «ο σιωπηλός» όπως τον αποκάλεσε ο Παντελής Πρεβελάκης και «ο Καλογιάννης» όπως τον αποκαλούσαν οι δικοί του, δεν φρόντισε για την προβολή του έργου του.[12] Τα δημιουργήματά του είναι διάσπαρτα εδώ και εκεί, κυρίως σε βιβλία που σχεδίασε και εικονογράφησε. Τέτοια βιβλία είναι οι Σκλάβοι Πολιορκημένοι του Κώστα Βάρναλη (1928), Ο θάνατος του Μεδίκου του Παντελή Πρεβελάκη (1939), Το παγώνι του Ζαχαρία Παπαντωνίου (1946), η Ασκητική του Νίκου Καζαντζάκη (1927), κ.ά.[3]
Το έργο και η προσωπικότητα του Κεφαλληνού επηρέασαν τους μαθητές του.[12] Οι ίδιοι φρόντισαν να γίνει μία αναδρομική έκθεση στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών λίγους μήνες μετά τον θάνατό του. Σήμερα το έργο του Κεφαλληνού, το οποίο διακρίνεται για την αρτιότητά του και τον πρωτοποριακό του δυναμισμό, είναι πλέον γνωστό χάρη από τις προσπάθειες του Εμμανουήλ Χ. Κάσδαγλη, που πρόβαλε εκτενώς το έργο του μεγάλου Έλληνα χαράκτη.
