Την εποχή της ανόδου του πατέρα της στο θρόνο, μόνο άρρενες απόγονοι μπορούσαν να είναι διάδοχοι του Θρόνου της Δανίας. Η δημοφιλία του πατέρα της και των τριών Πριγκιπισσών, άνοιξαν το δρόμο για μια νέα Πράξη Διαδοχής το 1953 που επέτρεπε τη διαδοχή της γυναίκας στο Θρόνο. Ως εκ τούτου, η μεγαλύτερη αδερφή της, Μαργαρίτα, έγινε η Διάδοχος Πριγκίπισσα και η Πριγκίπισσα Βενεδίκτη και Άννα Μαρία έγιναν δεύτερη και τρίτη στη σειρά διαδοχής.
Η Anne-Marie εκπαιδεύτηκε στο N. Zahle's School, ένα ιδιωτικό σχολείο στην Κοπεγχάγη, από το 1952 έως το 1961. Το 1961 φοίτησε στο Le Châtelard, αγγλικό οικοτροφείο έξω από το Μοντρέ στην Ελβετία. Το 1963 και το 1964 παρακολούθησε το Institut Le Mesnil στο Μοντρέ.
Η Άννα-Μαρία, γνωρίστηκε πρώτη φορά με τον τότε Διάδοχο Πρίγκιπα Κωνσταντίνο το 1959, κατά την επίσημη επίσκεψη των Βασιλέων Παύλου και Φρειδερίκης στη Δανία. Βρέθηκαν για δεύτερη φορά, το 1961 στη Δανία, όταν ο Διάδοχος Πρίγκιπας Κωνσταντίνος δήλωσε στους γονείς του Παύλο και Φρειδερίκη ότι επιθυμούσε να παντρευτεί την Πριγκίπισσα Άννα-Μαρία.[8] Το ζευγάρι αρραβωνιάστηκε κρυφά χωρίς να το πουν στο κοινό ή στα μέλη των οικογενειών τους λόγω της αντίθεσης του Φρειδερίκου Θ΄ στη σχέση τους λόγω της ηλικίας της Άννας Μαρίας[9]. Συναντήθηκαν ξανά στην Αθήνα τον Μάιο του 1962 στον γάμο της μεγαλύτερης αδερφής του Κωνσταντίνου, της Πριγκίπισσας Σοφίας της Ελλάδας, και του Πρίγκιπα Χουάν Κάρλος της Ισπανίας. Η Άννα Μαρία ήταν παράνυμφος, ενώ ο Κωνσταντίνος ήταν κουμπάρος. Το ζευγάρι πέρασε αργότερα στην Αθήνα και μίλησε στις οικογένειές του για τον αρραβώνα του. Συναντήθηκαν ξανά το 1963 στους εορτασμούς της εκατονταετηρίδας της ελληνικής μοναρχίας. Το ζευγάρι αρραβωνιάστηκε τον Ιούλιο του 1964.
Ως Βασίλισσα των Ελλήνων, ο πρωταρχικός ρόλος της ήταν να παράσχει στο Έθνος έναν Διάδοχο για τον Θρόνο. Η Άννα Μαρία ανάλωσε πολύ μεγάλο μέρος του χρόνου της εργαζόμενη σε φιλανθρωπίες, μέσω του "Εράνου της Βασίλισσας", κυρίως σε ανθρώπους σε αγροτικές περιοχές. Παράλληλα, συνεργάστηκε με τον Ερυθρό Σταυρό και άλλες μη κερδοσκοπικές φιλανθρωπικές οργανώσεις.
Στις 10 Ιουλίου 1965, η Βασίλισσα Άννα Μαρία γέννησε στο Ανάκτορο Μον Ρεπό στην Κέρκυρα το πρώτο της παιδί, την Πριγκίπισσα Αλεξία, Διάδοχος του Θρόνου της Ελλάδας, από τη γέννησή της μέχρι τη γέννηση του μικρότερου αδερφού της, Διάδοχου Πρίγκιπα Παύλου, στις 20 Μαΐου 1967. Την εποχή της γέννησης της Αλεξίας και του Παύλου, η πολιτική σταθερότητα στην Ελλάδα μειώνονταν λόγω του σχίσματος μεταξύ του Κωνσταντίνου και του πρωθυπουργού Γιώργου Παπανδρέου, ο οποίος ήθελε να υποβιβάσει τον τότε υπουργό Άμυνας Πέτρο Γαρουφαλιά για να αναλάβει ο ίδιος τα καθήκοντά του. Στη συνέχεια ακολούθησε διαμάχη που είχε ως αποτέλεσμα την παραίτηση του Παπανδρέου.
Τον επόμενο μήνα, η Άννα Μαρία γέννησε στα Ανάκτορα Τατοΐου, τον Παύλο, ο οποίος ανέλαβε αμέσως τη θέση του Διαδόχου Πρίγκιπα της Ελλάδας από την αδερφή του. Στη βάπτισή του, η Άννα Μαρία και ο Κωνσταντίνος αποφάσισαν να κάνουν νονά του τη Φρειδερίκη και νονό τον Ελληνικό Στρατό. Πολλοί θεώρησαν αυτή την απόφαση ως αναγνώριση της στρατιωτικής δικτατορίας από τη βασιλική οικογένεια. Ως αποτέλεσμα του στρατιωτικού πραξικοπήματος, οι σχέσεις μεταξύ Αθήνας και Κοπεγχάγης είχαν επιδεινωθεί και σε μια προσπάθεια να σωθεί η «εθνική ασφάλεια», κανένα μέλος της βασιλικής οικογένειας της Δανίας δεν επετράπη να παραστεί στη βάπτιση.
Εξορία
Στις 13 Δεκεμβρίου 1967, ο Κωνσταντίνος, συνοδευόμενος από μέλη της ελληνικής βασιλικής οικογένειας και τον πρωθυπουργό Κωνσταντίνο Κόλλια, αποπειράθηκε αντικίνημα με σκοπό την ανατροπή της Χούντας των Συνταγματαρχών. Το Αντικίνημα απέτυχε και τα ξημερώματα της 14ης Δεκεμβρίου, υπό καταρρακτώδη βροχή, ο Βασιλιάς, η οικογένειά του και ο πρωθυπουργός Κωνσταντίνος Κόλλιας αναχώρησαν για τη Ρώμη. Στη Ρώμη, ο βασιλιάς αρνήθηκε να κάνει οποιαδήποτε δήλωση. Στις 20 Δεκεμβρίου έκανε δήλωση, στην οποία έλεγε ότι θα επιστρέψω μόνο όταν αποκατασταθούν πλήρως οι δημοκρατικοί θεσμοί.
Η Βασιλική Οικογένεια διέμεινε για 2 μήνες στην Ελληνική Πρεσβεία στη Ρώμη, έως ότου τους παραχωρεί ο Μαυρίκιος της Έσσης, τη Villa Polissena και αργότερα σε μια μεγαλύτερη Βίλα της Κόμισσας Κριστίνα. Πιθανώς λόγω άγχους και ανησυχίας, η Άννα Μαία υπέστη μια αποβολή στις αρχές του 1968[10], ενώ τον Φεβρουάριο του 1969 μένει και πάλι έγκυος και γέννησε τον Πρίγκιπα Νικόλαο.
Σε όλο αυτό το διάστημα, αν και ζούσαν στην εξορία, η Άννα-Μαρία και ο Κωνσταντίνος παρέμειναν Μονάρχες της Ελλάδας. Πληρώνονταν κάθε μήνα από τη στρατιωτική χούντα, αλλά δεν είχαν προσκλήσεις για τις ελληνικές κυβερνητικές εκδηλώσεις. Τους επιτρεπόταν ακόμη να εκπροσωπούν την Ελλάδα και το ελληνικό στέμμα σε διεθνείς βασιλικές εκδηλώσεις.
Το ζευγάρι γέννησε την Πριγκίπισσα Θεοδώρα τον Ιούνιο του 1983 και αργότερα τον Πρίγκιπα Φίλιππο τον Απρίλιο του 1986.
Το 1989 γιορτάστηκε η αργυρή επέτειος του γάμου της Άννας-Μαρίας με τον Κωνσταντίνο στο Κάστρο του Κρόνμποργκ στη Δανία.
Επιστροφή στην Ελλάδα
Η κυβέρνηση της Ελλάδας το 1991 χορήγησε στους Βασιλείς την άδεια να ανακτήσουν πάνω από 68 τόνους από τα υπάρχοντά τους είτε για να τα διατηρήσουν είτε να τα πουλήσουν. Αυτά τα αντικείμενα είχαν εγκαταλειφθεί στο Ανακτόρου του Τατοΐου και στο Ανάκτορο Μον Ρεπό όταν οι μονάρχες είχαν εξοριστεί 23 χρόνια νωρίτερα. Δύο χρόνια αργότερα, στο ζευγάρι επετράπη να εισέλθει ξανά στην Ελλάδα σε μια ιδιωτική επίσκεψη με τα παιδιά του. Είχαν συμφωνήσει με την κυβέρνηση να αποφύγουν τις τουριστικές και κατοικημένες περιοχές.
Πιθανώς ως αποτέλεσμα της επίσκεψής τους το 1993, ο τότε Πρωθυπουργός Ανδρέας Παπανδρέου δήμευσε όλη την περιουσία της εξόριστης βασιλικής οικογένειας, συμπεριλαμβανομένων των Ανακτόρων σε Τατόι, Μον Ρεπό και Ψυχικό, ένα αγρόκτημα που βρίσκεται στον Υμηττό. Όλα τα υλικά αντικείμενα που η οικογένεια δεν είχε εγκαταλήψει το 1991, δόθηκαν στο Ελληνικό Δημόσιο. Τελικά, η κυβέρνηση αφαίρεσε την Ελληνική Βασιλική Οικογένεια την ελληνική υπηκοότητα και το Διαβατήριό της, εκτός αν παραιτηθούν από τα δυναστικά τους δικαιώματα, εγκατέλειπαν το επίθετο «της Ελλάδας» και ορκιστούν στη δημοκρατία. Η Άννα-Μαρία και ο Κωνσταντίνος χαρακτήρισαν «τη μεγαλύτερη προσβολή σε αυτόν τον κόσμο να λένε σε έναν Έλληνα ότι δεν είναι Έλληνας»[12].
Η Άννα-Μαρία και ο Κωνσταντίνος, μαζί με την Πριγκίπισσα Ειρήνη και την Πριγκίπισσα Αικατερίνη, πήραν την απόφαση να οδηγήσουν την Ελληνική Κυβέρνηση στα Δικαστήρια τον Απρίλιο του 1996 για τη αφαίρεση της υπηκοότητας και τη δήμευση των περιουσιακών στοιχείων τους. Ο Άρειος Πάγος συμφώνησε με τον ισχυρισμό τους για διάκριση, ωστόσο, το Συμβούλιο της Επικρατείας αψήφισε την απόφασή τους και δήλωσε ότι η αφαίρεση των διαβατηρίων τους ήταν ένα μέτρο που ελήφθη και είναι σύμφωνο με το Σύνταγμα της Γ' Ελληνικής Δημοκρατίας. Ως αποτέλεσμα, η οικογένεια οδήγησε την Ελλάδα στο δικαστήριο στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων και τους μήνυσε για 200 εκατομμύρια ευρώ. Μήνες μετά την έναρξη της αξίωσης, το Ευρωπαϊκό Δικαστήριο Ανθρωπίνων Δικαιωμάτων έκρινε υπέρ της Ελληνικής Βασιλικής Οικογένειας τον Νοέμβριο του 2000. Η απόφαση, ωστόσο, δεν απαιτούσε από την κυβέρνηση να επιστρέψει τις περιουσίες της οικογένειας και αντ' αυτού επέτρεψε να αποζημιωθούν με χρήματα. Η Άννα Μαρία και ο Κωνσταντίνος έλαβαν αποζημίωση 12 εκατομμύρια ευρώ, η Ειρήνη κέρδισαν 900.000 ευρώ και η Αικατερίνη 300.000 ευρώ, χωρίς ωστόσο να λαμβάνουν πίσω την Ελληνική υπηκοότητα. Αν και αρχικά ζήτησε ισπανικές υπηκοότητες, η Άννα Μαρία ζήτησε τελικά από την αδερφή της, Βασίλισσα Μαργαρίτα Β' της Δανίας, να εκδώσει δανικά διπλωματικά διαβατήρια στα ονόματα των μελών της ελληνικής βασιλικής οικογένειας.
Το 2003, ο Κωνσταντίνος χρησιμοποίησε τα χρήματα που έλαβε για να ιδρύσει το Ίδρυμα Άννα-Μαρία, έναν μη κερδοσκοπικό οργανισμό που αποσκοπούσε στην παροχή βοήθειας σε θύματα φυσικών καταστροφών, ιδιαίτερα σε αυτά από πλημμύρες, σεισμούς και πυρκαγιές. Από το 2019, η Άννα Μαρία είναι επικεφαλής του ιδρύματος ως Πρόεδρός του.
Οικογένεια
Μαζί με τον Κωνσταντίνο απέκτησαν δύο κόρες και τρεις γιους:
τον Φίλιππο ( 26 Απριλίου1986, Λονδίνο), που παντρεύτηκε με πολιτικό γάμο στις 12 Δεκεμβρίου 2020 στην Ελβετία και με θρησκευτικό γάμο στις 23 Οκτωβρίου 2021 στην Μητρόπολη Αθηνών τη Νίνα Φλορ.