Nachdem er 1909 ein Studium der Zoologie an der Kaiserlichen Universität Tokio abgeschlossen hatte, wurde er Lehrer einer Tokioter Oberschule (1914–1919). Bis 1922 hielt begab er sich zu Studienzwecken in die USA und nach England. Eine erste Professur hielt er 1922–28 an der Universität Kyūshū. 1924 promovierte er zum Dr. rer. nat. 1928 folgte der Ruf an seine alma mater. Er wurde 1956, beim Erreichen der Altersgrenze, emeritiert.
Ōshima war verheiratet mit der ältesten Tochter Ōshima Takekikos, in deren Familie er adoptiert wurde. Zusammen hatten sie drei Kinder, davon eine Tochter.
Japanischer Name: Wie in Japan üblich, steht in diesem Artikel der Familienname vor dem Vornamen. Somit ist Ōshima der Familienname, Hiroshi der Vorname.
