Zhu begann im Alter von fünf Jahren mit dem Tennisspielen und spielt überwiegend in China auf der ITF Women’s World Tennis Tour, auf der sie bislang 15 Einzel- und sechs Doppeltitel gewinnen konnte, ihren ersten davon 2010 in Thailand.
2013 durfte sie mit einer Wildcard erstmals bei einem Turnier der WTA Challenger Series in Suzhou an den Start gehen, scheiterte dort jedoch in der ersten Runde. 2014 errang Zhu ihren ersten Titel bei einem Turnier der $25.000-Kategorie und nahm infolge bei den US Open erstmals an der Qualifikation zu einem Grand-Slam-Turnier teil, wo sie erst in der Abschlussrunde verlor. Danach erhielt sie mehrere Wildcards für chinesische WTA-Turniere, darunter auch für das Premier-Mandatory-Turnier in Peking. Davor erzielte sie aus der Qualifikation kommend in Hongkong ihren ersten Hauptfeldsieg auf der WTA Tour.
2015 begann Zhu vermehrt kleinere WTA-Turniere außerhalb Chinas zu spielen. In Wimbledon qualifizierte sie sich aufgrund ihrer Position in der Tennisweltrangliste erstmals für das Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers, doch verlor sie dort wie auch in den Qualifikationsrunden zu den anderen drei Grand-Slam-Turnieren jeweils zum Auftakt. 2016 erreichte sie dann in Lumpur als Qualifikantin ihr erstes WTA-Halbfinale, in dem sie sich der späteren Siegerin Elina Switolina geschlagen geben musste. Im April 2017 triumphierte sie an der Seite ihrer Landsfrau Han Xinyun beim WTA-Challenger-Turnier in Zhengzhou. Trotz dreier weiterer Viertelfinalteilnahmen bis zum Ende der Saison, verpasste sie sowohl 2017 als auch im Folgejahr 2018, in dem sie zwei ITF-Titel der $60.000-Kategorie gewann, knapp den entscheidenden Sprung in die Top 100 der Weltrangliste.
Dieser gelang Zhu erst mit einem Schlussspurt zum Ende der Saison 2019, als sie zunächst bei den US Open bei ihrer siebten Teilnahme im Hauptfeld eines Grand-Slam-Turniers nach einem Erfolg über Wang Xinyu erstmals in die zweite Runde vorstieß. Im Anschluss feierte sie in Nanchang an der Seite ihrer Landsfrau Wang Xinyu nach einem Sieg im Endspiel über Peng Shuai und Zhang Shuai ihren ersten WTA-Titel im Doppel. In der Folge stand Zhu zunächst im Endspiel beim hochdotierten ITF-Turnier der $100.000-Kategorie in Suzhou, triumphierte bei einem $60.000-Turnier und holte die Woche darauf in Shenzhen bei einem weiteren Turnier der $100.000-Kategorie ihren bis zu diesem Zeitpunkt größten Titel.
Ihre bislang höchste Weltranglistenplatzierung mit Position 69 erzielte Zhu Anfang 2020, nachdem sie bei den Australian Open erstmals in die zweite Runde einzog. Mit Beginn der COVID-19-Pandemie zog sich Zhu wie die meisten chinesischen Tennisspieler von den internationalen Tennisturnieren zurück und stieg erst zum Start der Saison 2021 wieder auf der WTA Tour ein. Bei den Australian Open sowie Wimbledon kam sie in die zweite Runde, erzielte jedoch bei WTA-Turnieren kein nennenswertes Ergebnis. Zum Abschluss des Jahres errang sie beim WTA Challenger in Seoul durch einen Sieg über Kristina Mladenovic ihren bislang größten Einzelerfolg. Anfang 2022 war Zhu wieder vermehrt auf der ITF-Tour unterwegs und kehrte nach zwei Titeln, einer davon bei einem Turnier der $60.000-Kategorie, unter die besten 100 der Tennisweltrangliste zurück.
2017 wurde Zhu beim 3:0-Erfolg gegen die Philippinen erstmals in die chinesische Fed-Cup-Mannschaft einberufen. Seitdem bestritt sie für ihr Land elf Begegnungen im Einzel und Doppel, von denen sie sieben gewinnen konnte (Einzelbilanz 6:4).
Anmerkung: Bei diesem Artikel wird der Familienname vor den Vornamen der Person gesetzt. Das ist die übliche Reihenfolge im Chinesischen. Zhu ist hier somit der Familienname, Lin ist der Vorname.
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