Sadownitschi studierte an der Lomonossow-Universität und wurde dort 1967 promoviert und 1974 habilitiert (russischer Doktortitel), wurde 1975 Professor und hatte seit 1982 den Lehrstuhl für mathematische Analysis. Er befasste sich insbesondere mit Spektraltheorie von Differentialoperatoren (auf dem Gebiet gründete er 1967 ein Seminar in Moskau) und mathematischer Modellierung, besonders für die Weltraumfahrt (u. a. Simulatoren für Astronautentraining). Ab 1995 war er Direktor des Instituts für Mathematische Untersuchung komplexer Systeme an der Lomonossow-Universität.
Bis 2019 hatte der russische Präsident nur das Recht, die Amtszeit des Rektors der Universität zwei Mal über das Pensionierungalter hinaus zu verlängern; damit der mittlerweile 80-jährige Sadownitschi nach 27 Jahren weiterhin im Amt verbleiben konnte, änderte die Duma den Wortlaut des betreffenden Gesetzes und strich die Einschränkung „zwei Mal“.[2]
