Viriato Figueira war Schüler des Flötisten Joaquim Calado (1848–1880) am Conservatório de Música in Rio de Janeiro. Er gilt als einer der Pioniere, die das Saxophon in Brasilien als Solist bekannt gemacht hat. 1866 wurde er in São Paulo Mitglied des Orchesters des Teatro Phoenix Dramática unter der Leitung von Henrique Alves de Mesquita.
1877 hatte er seinen größten Erfolg als Komponist mit der PolkaSó pra moer, die 1902 von Patápio Silva auf Schallplatte aufgenommen und zu einem Klassiker und festen Bestandteil im Repertoire vieler Choro-Musiker wurde. Er starb in Rio de Janeiro an Tuberkulose, drei Jahre nach seinem Freund und Lehrer Joaquim Calado.