Der Erzbischof von Neapel, Corrado Kardinal Ursi, spemdete ihm am 18. April 1973 die Priesterweihe. Pelvi wurde an der Päpstlichen Theologischen Fakultät Süditaliens zum Doctor theologiaepromoviert. An dieser Fakultät lehrte er von 1974 bis 1996 Theologie. Von 1979 bis 1987 war er im Erzbistum Neapel Leiter des Pastoralamts. Unter Erzbischof Michele Kardinal Giordano war er von 1988 bis 1996 Bischofsvikar für den Norden Neapels, später wurde er Generalvikar des Erzbistums Neapel.
Papst Franziskus nahm am 10. August 2013 sein Rücktrittsgesuch als Militärerzbischof an. Am 11. Oktober 2014 ernannte er ihn zum Erzbischof von Foggia-Bovino.[1] Die Amtseinführung fand am 13. Dezember desselben Jahres statt. In der Italienischen Bischofskonferenz war Pelvi Mitglied der bischöflichen Kommission für Kultur und Massenmedien.[2]
Am 18. November 2023 nahm Papst Franziskus seinen altersbedingten Rücktritt an.[3]
