Stuhler kam 1946 als Sohn eines Arztes zur Welt. Nach dem Besuch der Schulen in Soltau studierte er ab 1965 Mathematik in Frankfurt, bevor er im Folgejahr an die Universität Göttingen wechselte. Dort absolvierte er 1968 die Diplomprüfung. 1970 wurde er bei Martin Kneser in Göttingen promoviert (Konjugationsklassen unipotenter Elemente in einfachen algebraischen Gruppen vom Typ und G2).[1][2]
Ab 1980 war er Professor an der Gesamthochschule Wuppertal und ab Oktober 1993 Professor an der Universität Göttingen.
