Die Familie Yıldız stammte ursprünglich aus Kayseri. Durch den Beruf des Vaters lebte Yıldız die ersten zehn Jahre in der Provinz Yozgat. Das Gymnasium besuchte er in Kayseri. Yıldız studierte Elektrotechnik an der İstanbul Teknik Üniversitesi. 2002 wurde er erstmals in das türkische Parlament gewählt. Yıldız arbeitete als Berater für Energiefragen für Premierminister Recep Tayyip Erdoğan. Zum 1. Mai 2009 wurde Yıldız Energieminister der Türkei.
Er war als solcher Mitglied folgender Kabinette: