Chapman wollte zunächst Ingenieur werden und studierte am Royal Technical Institute in Salford. Ab 1904 setzte er sein Studium mit einem Stipendium an der University of Manchester fort, wo er von Horace Lamb und John Edensor Littlewood in Mathematik unterrichtet wurde. Nach seinem Abschluss als Ingenieur studierte er Mathematik und gewann 1908 ein Stipendium für das Trinity College in Cambridge. Er forschte unter Godfrey Harold Hardy in Analysis und Larmor über kinetische Gastheorie. Nach seinem Abschluss 1910 wurde er Senior Assistant des Astronomer Royal Frank Dyson im Royal Greenwich Observatory. Für seine dort ausgeführten Arbeiten erhielt er 1913 den Smith-Preis. Da er sich weniger als beobachtender Astronom denn als Theoretiker sah, kehrte er 1914 als Lecturer nach Cambridge zurück, wo er auch während des Ersten Weltkriegs blieb (als religiöser Pazifist war er vom Wehrdienst freigestellt).
Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete er für das Militär u. a. über Bombenzünder und Operations Research.
1946 wurde er Sedleian-Professor in Oxford und gleichzeitig Fellow am dortigen Queen’s College.
1953 ging er in den Ruhestand und war daraufhin als Gastwissenschaftler international tätig, hauptsächlich in Alaska und in Boulder in Colorado am High Altitude Observatory, aber auch in z. B. Kairo, Istanbul, Tokio, Prag, in der Sowjetunion.
Er war seit 1922 mit Katharine Steinthal verheiratet, mit der er eine Tochter und drei Söhne hatte.
Chapman ist für seine Beiträge zur kinetischen Gastheorie und zur Erforschung des terrestrischen (ab 1913) und interplanetarer Magnetfelder sowie der Ionosphäre bekannt. Er versuchte Veränderungen im Magnetfeld der Erde durch Gezeiteneffekte der Wirkung von Sonne und Mond zu erklären und stellte 1919 die erste Theorie über die Entstehung von Magnetstürmen auf. Von Chapman stammen auch wichtige Arbeiten zur Plasmaphysik.
Chapman stellte 1930 ein erstes reaktionskinetisches Modell für die Ozonschicht auf und leitete 1932 die Verteilung der Ionisation in der Ionosphäre unter der Annahme monochromatischer ionisierender Strahlung der Sonne ab. Nach ihm wurde die Chapman-Schicht benannt (Bakerian Lecture 1927).
Ab den 1910er Jahren entwickelte er in Wechselwirkung mit dem Schweden David Enskog eine Verallgemeinerung der kinetischen Gastheorie von Maxwell und Boltzmann auf dichte Gase. Er schrieb darüber 1939 ein Buch mit Thomas George Cowling (The mathematical theory of non-uniform gases).
↑Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 58.
