Stian Remme begann seine Karriere 2004 bei dem norwegischen Radsportteam Sparebanken Vest. In seiner zweiten Saison dort wurde er norwegischer Meister im Teamzeitfahren. Beim Fana Sykkelfestival 2006 gewann er die zweite Etappe und wurde Zweiter der Gesamtwertung. Bei der nationalen Meisterschaft in Andørja verteidigte er mit seinen Mannschaftskollegen den Titel im Teamzeitfahren. 2007 war Remme auf einem Teilstück des Grenland Grand Prix erfolgreich und konnte so auch die Gesamtwertung für sich entscheiden. Ende der Saison 2014 beendete er seine Karriere.
