Stefan-Boltzmann-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Stefan-Boltzmann-Konstante
Formelzeichen	${\displaystyle \sigma }$ (sigma)
Wert
SI	5.670374419...e^-8 ${\displaystyle \textstyle {\frac {\mathrm {W} }{\mathrm {m^{2}K^{4}} }}}$
Unsicherheit (rel.)	(exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}}$ ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$: Boltzmann-Konstante ${\displaystyle h}$: Planck-Konstante ${\displaystyle c}$: Lichtgeschwindigkeit
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ${\displaystyle \sigma }$, nach Josef Stefan und Ludwig Boltzmann, ist eine physikalische Konstante, die als Proportionalitätskonstante im Stefan-Boltzmann-Gesetz auftritt. Nach diesem ist die in Form von elektromagnetischer Strahlung emittierte Leistung ${\displaystyle P}$ eines schwarzen Strahlers proportional zu dessen Oberfläche ${\displaystyle A}$ und der vierten Potenz seiner Temperatur ${\displaystyle T}$:

${\displaystyle P=\sigma AT^{4}}$

mit

${\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k_{\mathrm {B} }^{4}}{15h^{3}c^{2}}}=5{,}670\,374\,419\ldots \cdot 10^{-8}\;\mathrm {\frac {W}{m^{2}K^{4}}} }$.

Die Konstanten k_B (Boltzmann-Konstante), h (Planck-Konstante) und c (Lichtgeschwindigkeit) dienen im SI-System zur Definition der Maßeinheiten und sind dafür mit exakten Zahlenwerten belegt. Damit hat im SI auch die Stefan-Boltzmann-Konstante einen exakten Wert.^[1]

Die Stefan-Boltzmann-Konstante ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls nach Ludwig Boltzmann benannten Boltzmann-Konstante, die in der obigen Formel als k_B eingeht.

In der Literatur ist auch eine abgeleitete Konstante als „Strahlungskonstante“ gebräuchlich, die für Berechnungen der Strahlungsenergie pro Volumen benötigt wird:

${\displaystyle a=4\sigma /c=7{,}5657\cdot 10^{-16}\;{\text{J}}\,{\text{m}}^{-3}\,{\text{K}}^{-4}}$

(siehe Stefan-Boltzmann-Gesetz → Herleitung aus der Thermodynamik).

Anmerkungen

1. Der Wert der Stefan-Boltzmann-Konstante in SI-Einheiten ist exakt, d. h. ohne Messunsicherheit, hat aber aufgrund des Faktors π⁵ keine endliche oder periodische Dezimalstellendarstellung.