Die frühe Kindheit verbrachte die Tochter eines britischen Offiziers in Ägypten und im Sudan, bevor sie auf die Royal School for Daughters of Officers of the Army in Bath geschickt wurde. Ihre schauspielerische Ausbildung erhielt sie an der Royal Academy of Dramatic Art. Gish spielte hauptsächlich Theater, übernahm aber auch zahlreiche Fernseh- und Filmrollen. Ihre wohl bekannteste Filmrolle war die der Rachel Ellenstein in Russell Mulcahys Film Highlander – Es kann nur einen geben.
Gish war von 1964 bis 1985 mit dem Schauspieler Roland Curram (* 1932) verheiratet. Sie hatten zwei Töchter, beide ebenfalls Schauspielerinnen: Lou Gish (1967–2006) und Kay Curram (* 1974). In zweiter Ehe heiratete Sheila Gish im März 2004 auf Antigua den Schauspieler Denis Lawson (* 1947), mit dem sie bereits seit 1985 zusammengelebt hatte.
Gish starb an einer seltenen Form von Gesichtskrebs, 2003 musste ihr aufgrund der 2002 ausgebrochenen Krankheit bereits das rechte Auge entfernt werden. Im selben Jahr spielte sie ihre letzte Bühnenrolle, die Arkadina in Stephen Pimlotts Inszenierung von Anton TschechowsDie Möwe, am Chichester Festival Theatre mit einer Augenklappe. Die Schauspielerin wurde auf dem Highgate Cemetery in London bestattet.[1]
Lou Gish, ihre ältere Tochter, starb im Februar 2006 ebenfalls an Krebs. Sheila Gish war die Tante des schottischen Schauspielers Ewan McGregor.
