Der Scottish FA Cup wurde 1904/05 zum 32. Mal ausgespielt. Der wichtigste schottischeFußball-Pokalwettbewerb, der vom Schottischen Fußballverband geleitet und ausgetragen wurde, begann am 21. Januar 1905 und endete mit dem Finale am 15. April 1905 im Hampden Park von Glasgow. Als Titelverteidiger startete Celtic Glasgow in den Wettbewerb, der sich im Vorjahresfinale gegen die Glasgow Rangers im Old-Firm-Derby durchgesetzt hatte. Im Endspiel standen sich die Rangers und Third Lanark gegenüber. Dabei gewann Third Lanark bei der vierten Endspielteilnahme nach 1876, 1878 und 1889 zum zweiten Mal den schottischen Pokal. Das Finale wurde erst im Wiederholungsspiel entschieden.
Ausgetragen wurden die Begegnungen am 11. Februar 1905. Das Spiel zwischen dem FC Aberdeen und FC Bathgate wurde witterungsbedingt beim Stand von 1:1 abgebrochen und am 18. Februar 1905 wiederholt.
