Der im heutigen Maine geborene Samuel Hersey besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und unterrichtete anschließend selbst bis 1831 als Lehrer. Gleichzeitig setzte er an der Hebron Academy seine eigene Ausbildung fort. In den folgenden Jahren war er in verschiedenen Städten in Maine im Handel und im Holzgeschäft tätig. Außerdem wurde er Oberst der Staatsmiliz. Als solcher war er während eines Grenzkonflikts mit Kanada, dem sogenannten Aroostook-Krieg, eingesetzt.
1872 wurde Hersey im vierten Wahlbezirk von Maine in das US-Repräsentantenhaus in Washington, D.C. gewählt. Dort trat er am 4. März 1873 die Nachfolge von John A. Peters an. Im Jahr 1874 wurde er in seinem Mandat bestätigt. Damit hätte er bis zum 3. März 1877 zwei Legislaturperioden im Kongress absolvieren können. Dazu sollte es aber nicht mehr kommen. Samuel Hersey starb am 3. Februar 1875, einen Monat vor dem Ende seiner ersten Legislaturperiode im Kongress. Sein Mandat fiel nach einer Nachwahl an Harris Plaisted.
