Nach dem Besuch der höheren Handelsschule studierte Kozłowski Geologie in Freiburg und an der Sorbonne in Paris. Unmittelbar nach dem Studienabschluss 1910 begann er mit paläontologischen Arbeiten am Muséum national d’histoire naturelle. 1913 wurde er als Dozent an die Bergbauschule in Oruro (Bolivien) berufen, wo er 1916 mit dem Posten des Direktors der Abteilung Geologie betraut wurde.
Im Jahre 1921 kehrte er nach Europa zurück und begann in Paris mit seiner Dissertation über devonischeFossilien der bolivianischen Anden, die er 1923 fertigstellte. Danach ging Kozłowski nach Polen und erhielt, nach einer Zwischenstation als Dozent an der Polnischen Freien Universität (polnischWolna Wszechnica Polska), 1927 den Lehrstuhl für Paläontologie an der Universität Warschau, den er bis zu seiner Pensionierung innehatte.
Schwerpunkt seiner Arbeiten bildete die Erforschung von Graptolithen, speziell aus dem Heiligkreuzgebirge. Die hervorragende, zum Teil dreidimensionale, Erhaltung dieser Fossilien in Gesteinen des untersten Ordoviziums lieferte wichtige Erkenntnisse zur stammesgeschichtlichen Entwicklung dieser ausgestorbenen Tiergruppe und erlaubten Kozłowski ihre Einordnung bei den Hemichordata.
