Robert Venäläinen spielte fast seine gesamte Karriere für den schwedischen Verein Irsta HF. Erst im Jahr 1999 wechselte der 1,72 m große rechte Außenspieler[3] zu GF Kroppskultur. Ein Jahr später ging er zu IF Guif, den er ebenfalls ein Jahr später zum ZweitligistenSala HF verließ. Mit Sala erreichte er das Qualifikationsspiel zur Elitserien. Daraufhin kehrte er nach Eskilstuna zurück.