Der auf dem Gebiet des heutigen Laurens County in South Carolina geborene Robert Hanna zog 1802 ins Indiana-Territorium und ließ sich dort in Brookville nieder. Dort arbeitete er von 1811 bis 1820 als Sheriff in Diensten des örtlichen Gerichtshofes. Zwischen 1820 und 1830 war er als Urkundsbeamter für das Land Office tätig. Sein erstes politisches Mandat übernahm Hanna im Jahr 1816 als Delegierter zum Verfassungskonvent von Indiana. Nach dem Beitritt zur Union diente er als Brigadegeneral in der Miliz des neuen Staates. 1825 zog er nach Indianapolis.
Ab 1835 war Hanna als Unternehmer im Straßenbau beschäftigt. Er kam 1858 ums Leben, als er beim Abgehen einer Bahntrasse in Indianapolis von einem Zug erfasst wurde.