Kothe studierte Chemie in Leipzig bei Johannes Wislicenus, wurde bei diesem 1887 promoviert (Über neue Synthesen von Dialkylphthaliden) und war danach einige Jahre dessen Assistent. 1891 trat er in die Farbwerke Bayer in Elberfeld (später Leverkusen) ein und blieb dort bis zu seinem Tod an einem Schlaganfall auf einer Urlaubsreise.
Kothe entwickelte mit seinem Freund Oskar Dressel zahlreiche synthetische Farben bei Bayer und wandte sich nach der Erweiterung des Forschungsprogramms des Labors unter dem Eindruck der Erfolge von Paul Ehrlich auch Medikamentenentwicklung zu. 1916 synthetisierte er mit Oskar Dressel bei den Farbwerken Bayer im von Bernhard Heymann geleiteten Zentrallabor eine Substanz (Bayer 205, Suramin), die später als Germanin gegen Schlafkrankheit eingesetzt wurde.
M. Bodenstein: Sitzung vom 19. Oktober 1925. In: Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft. 58, 1925, S. 35, doi:10.1002/cber.19250581040. (Nachruf von Dressel)
Horst-Bernd Dünschede: Tropenmedizinische Forschung bei Bayer, Düsseldorf 1971
