Hänny verbrachte seine Kindheit auf dem elterlichen Bergbauernhof. Nach der Volksschule besuchte er das Lehrerseminar in Chur, wo er zum Volksschullehrer ausgebildet wurde. Er übte diesen Beruf einige Jahre aus, danach unternahm er ausgedehnte Reisen in Europa, Nordafrika sowie in den Nahen und Mittleren Osten und hielt sich studienhalber in Venedig, Amsterdam und regelmässig in Paris auf. Nach einer Tätigkeit als Bühnenarbeiter am Stadttheater Chur zog er nach Zürich, wo er ein Studium der Germanistik und Ethnologie an der Universität Zürich und an der ETH Zürich begann.
Im September 1980 wurde er Zeuge der Zürcher Jugendunruhen und deren Unterdrückung durch die Polizei. Da Hänny damals selbst verhaftet und misshandelt worden war, verliess er die Schweiz. Dank einem DAAD-Stipendium zog er nach Berlin um; seine Zürcher Erfahrungen verarbeitete er in dem Buch Zürich, Anfang September. Die Reportage ist nicht typisch für sein literarisches Schaffen.
Bei den Klagenfurter Tagen der deutschsprachigen Literatur 1994 gewann er mit seinem Text Guai den Ingeborg-Bachmann-Preis, und 2022 wurde er mit dem wichtigsten Preis der Schweiz ausgezeichnet, dem Schweizer Grand Prix Literatur.
Helldunkel. Ein Bilderbuch. Suhrkamp, Frankfurt am Main 1994, ISBN 3-518-40770-8.
Guai. In: Klagenfurter Texte, Ingeborg-Bachmann-Wettbewerb 1994, herausgegeben von Hannes Hauser und Siegbert Menzinger, S. 17–29. Piper, München 1994, ISBN 3-492-12015-6.
mit Felix Humm (Autoren): Frühling Primavera Spring Time Printemps. Künstlerbuch 1997. Vexer Verlag, ISBN 978-3-907112-06-9.