Radius

Als Radius (aus lateinisch radius, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“)^[1] oder auch Halbmesser^[2] wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt M eines Kreises und der Kreislinie bezeichnet. Allgemeiner heißt auch bei einer dreidimensionalen Kugel oder einer ${\displaystyle n}$-dimensionalen Sphäre der Abstand zwischen Mittelpunkt und Kugelfläche bzw. Sphäre so. Oft wird auch eine Strecke, die den Mittelpunkt eines Kreises mit der Kreislinie verbindet, als Radius bezeichnet. Ihre Länge ist dann der Radius in allgemeiner Bedeutung.

In der Astronomie ist der Radius eine Messgröße.

Verallgemeinert besitzt jedes geometrische Objekt mit einem kreisförmigen Querschnitt oder einer kreisförmigen Grundfläche einen Radius, also auch ein Zylinder oder ein Kegel.

Geometrie

M = Mittelpunkt
r = Radius
d = Durchmesser

Der Radius r entspricht dem halben Durchmesser d.

${\displaystyle r={\frac {d}{2}}}$.

Zum Kreisumfang U verhält sich der Radius wie folgt:

${\displaystyle r={\frac {U}{2\pi }}}$.

Zur Kreisfläche A verhält sich der Radius wie folgt:

${\displaystyle r={\sqrt {\frac {A}{\pi }}}}$.

Astronomie

In der Astronomie ist der Radius eines annähernd kugelförmigen oder eines (vereinfacht oder wegen ungenügender Beobachtungsdaten) als kugelförmig annehmbaren Objekts eine Kennzahl für einen typischen Abstandswert von dessen Mittelpunkt zu dessen Grenzfläche (beispielsweise der geometrische Radius einer gleichvolumigen perfekten Kugel). Die Grenzfläche ist nur bei wenigen Typen von astronomischen Objekten (beispielsweise bei atmosphärelosen trockenen Gesteinsplaneten) durch die Natur des Objekts eindeutig definiert. Bei den meisten Objekten (beispielsweise bei Sternen) muss die der Radius-Angabe zugrundeliegende Grenzfläche anhand anderer physikalischer Parameter (beispielsweise Opazität, d. h. der tatsächlich undurchsichtige Teil eines gasförmigen Himmelskörpers) definiert werden, und es können für ein Objekt somit je nach Grenzflächendefinition verschiedene Radien angegeben werden.^[3]

Ähnlich kann für scheibenförmige Objekte mit einer definierten Umfanglinie ein Radius angegeben werden, beispielsweise für Galaxien oder Planetenringsysteme.

Der Radius ist ein Messwert, wenn die Entfernung des Objekts bekannt ist und dessen scheinbare Größe hinreichend genau gemessen werden kann. Dies ist beispielsweise für die größeren Objekte des Sonnensystems und für zahlreiche Galaxien der Fall. Ansonsten kann für viele Objekte ein Radius aus anderen gemessenen Werten hergeleitet werden (beispielsweise bei Sternen aus Entfernung, Helligkeit und spektraler Zusammensetzung des Lichts, oder bei Exoplaneten u. a. aus der Abschwächung des Zentralstern-Lichts bei einem Transit).

Weblinks

Wiktionary: Radius – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wiktionary: Halbmesser – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

1. Radius. Duden, Bibliographisches Institut, 2017
2. Halbmesser. Duden, Bibliographisches Institut, 2017
3. B. Baschek, M. Scholz, R. Wehrse: The parameters R and T_eff in stellar models and observations. In: Astron. Astrophys. Band 246, 1991, S. 374–382, bibcode:1991A&A...246..374B (englisch).