Eckstein-Kovács übernahm am 27. Januar 1999 als Nachfolger seines Parteifreundes György Tokay im Kabinett Vasile das Amt als Delegierter Minister beim Ministerpräsidenten für nationale Minderheiten (Ministru delegat pe lângă primul-ministru pentru minorități naționale) und bekleidete dieses Amt vom 22. Dezember 1999 bis zum 28. Dezember 2000 auch im Kabinett Isărescu.[1][2] Am 6. Januar 2009 schuf der PräsidentTraian Băsescu die Position des Präsidentenberaters für nationale Minderheiten und ernannte ihn in dieser Position. Am 1. September 2011 trat Eckstein-Kovács aufgrund einer Meinungsverschiedenheit zwischen ihm und Präsident Băsescu zum Thema des BergbauprojektsRoșia Montană von seinem Amt als Präsidentenberater zurück.[3] Am 23. Juni 2018 gab er in Cluj-Napoca während der Proteste auf der Piața Unirii bekannt, dass er die UDMR verlassen werde, und beklagte sich über „Absprachen“ mit der PSD bei den Änderungen des Strafgesetzbuchs.[4] Während der Staatskrise 2012, eine durch die Eurokrise verstärkte Krisenerscheinung, die sich Ende 2011 nach dem Erlass eines unpopulären nationalen Sparprogramms verschärfte, konstatierte er, dass mit den Attacken auf den früheren PD-Politiker und Juristen Augustin Zegrean, der zwischen 2007 und 2016 Richter am Verfassungsgericht Rumäniens, die tiefe politische Krise in Rumänien eine neue Eskalationsstufe erreicht hätte. „Die Rechtsstaatlichkeit in Rumänien ist nicht wirklich entwickelt. Auf die wenigen Bereiche des Rechtsstaates, die funktionieren, findet ein konzertierter Angriff statt.“[5]
Eckstein-Kovács ist mit Csilla Könczei verheiratet.
