Steyn war der Sohn des Haarlemer Bürgermeisters Adriaan Steyn und dessen Ehefrau Johanna Patijn. Zwischen den Jahren 1724 und 1726 studierte der die Rechte an der Universität Leiden. Er heiratete zweimal, beide Ehen blieben aber kinderlos. Als Ratspensionär hatte er eine lange Amtszeit; in dieser konnte er die Republik der Vereinigten Niederlande aus dem Siebenjährigen Krieg heraushalten.
