1989 wurde er als Weltmeisterschafts-Debütant Weltmeister auf der Langdistanz sowie mit der Staffel (in einer Mannschaft mit Øyvin Thon, Rolf Vestre und Håvard Tveite). Nach dagegen eher für ihn schlechten Weltmeisterschaften 1991 sorgte er bei den Nordischen Meisterschaften 1992 in Rena für Aufsehen. Thoresen gewann beide Einzelwettkämpfe vor dem Dänen Allan Mogensen und gewann ein drittes Gold in der Staffel als Schlussläufer mit Bjørnar Valstad, Håvard Tveite und Anders Bjørnsgaard. Bei den Nordischen Meisterschaften im folgenden Jahr gewann er in all diesen drei Wettbewerben Silber. 1993 gewann er auch seine dritte Goldmedaille bei Weltmeisterschaften. Auf der Kurzdistanz, die 1991 ins Weltmeisterschafts-Programm aufgenommen wurde, gewann er vor dem Finnen Timo Karppinen, den Wettkampf über die Langstrecke beendete er als Dritter. Im Jahr darauf sicherte er sich den Gesamt-Weltcup. 1997 wurde er das zweite Mal nach 1989 Weltmeister auf der Langdistanz, mit der Staffel wurde er Dritter. Sein fünftes Weltmeisterschafts-Gold gewann er schließlich 1999 im schottischen Inverness mit der Staffel (Tore Sandvik, Bernt Bjørnsgaard und Bjørnar Valstad).
Thoresen war Mitglied des norwegischen Orientierungslauf-Spitzenklubs Halden SK, mit dem er 1993, 1997, 1998 und 2003 die Jukola-Staffel in Finnland gewann. Diesen Wettbewerb hatte er bereits 1988 mit seinem vorherigen Klub Bækkelagets SK gewonnen. Mit Halden siegte er außerdem sechsmal bei der Tiomila in Schweden.
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